O OLHO DO MESTRE: UMA HISTÓRIA SOCIAL DA INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL — Matteo Pasquinelli

PASQUINELLI, Matteo. The Eye of the Master: A Social History of Artificial Intelligence. Nova Iorque: Verso, 2023. Introdução e Cap. 1.

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Introdução: IA como divisão do trabalho

A habilidade detalhista do operador de máquinas individual, esvaziado, desaparece como coisa diminuta e secundária perante a ciência, perante as enormes potências da natureza e do trabalho social massivo que estão incorporadas no sistema da maquinaria e constituem, com este último, o poder do “patrão” (master).

Karl Marx, O Capital, 1867 [1]

Todos os seres humanos são intelectuais... embora se possa falar de intelectuais, é impossível falar de não intelectuais, porque não existem não intelectuais. [...]. Não há atividade humana da qual se possa excluir toda intervenção intelectual, não se pode separar o homo faber do homo sapiens.

Antonio Gramsci, Cadernos do Cárcere [1932] [2]

No século XX, poucos teriam definido um caminhoneiro como um “trabalhador cognitivo”, um intelectual. No início do século XXI, contudo, a aplicação da inteligência artificial (IA) em veículos autônomos, entre outros artefatos, mudou a percepção das competências manuais, como a condução, revelando como o componente mais valioso do trabalho em geral nunca foi apenas manual, mas também cognitivo e cooperativo. Graças à pesquisa em IA – devemos reconhecê-lo – os caminhoneiros alcançaram o panteão da intelectualidade. É um paradoxo – uma amarga revelação política – que o desenvolvimento mais zeloso da automação tenha mostrado quanta “inteligência” é expressa por atividades e trabalhos que são geralmente considerados manuais e não qualificados, um aspecto que tem sido frequentemente negligenciado pela organização do trabalho, tanto quanto como teoria crítica. Na verdade, na atual era digital, apenas alguns sociólogos, como Richard Sennett, se deram ao trabalho de enfatizar que “fazer é pensar”, uma dimensão que os historiadores da ciência como Lissa Roberts e Simon Schaffer capturaram na imagem elegante da “mão consciente” – uma mão que, tanto nas oficinas da Renascença como nas da era industrial, não só expressou força muscular, mas também inspirou design, invenções e avanços científicos. [3] Se há uma negação da inteligência do trabalho manual e das atividades sociais hoje, isso parece ser também um sintoma do crescimento excessivo da esfera digital e da desmaterialização das atividades humanas, que contribuíram para a aura de mistério que acabou por ser construída em torno da IA.

O que é IA? Uma visão dominante descreve-a como a busca “para resolver a inteligência” – uma solução supostamente encontrada na lógica secreta da mente ou na fisiologia profunda do cérebro, como nas suas complexas redes neurais. Neste livro defendo, pelo contrário, que o código interno da IA é constituído não pela imitação da inteligência biológica, mas pela inteligência do trabalho e das relações sociais. Hoje, deveria estar evidente que a IA é um projeto para capturar o conhecimento expresso através de comportamentos individuais e coletivos e codificá-lo em modelos algorítmicos para automatizar as mais diversas tarefas: desde o reconhecimento de imagens e manipulação de objetos até a tradução de idiomas e a tomada de decisões. Como num efeito típico da ideologia, a “solução” para o enigma da IA está diante dos nossos olhos, mas ninguém a consegue ver – nem ninguém quer.

Voltemos ao projeto contestado do carro autônomo. Que tipo de trabalho um motorista realiza? E até que ponto a IA pode automatizar tal atividade? Com um grau considerável de aproximação e risco, um veículo autônomo é projetado para imitar todas as microdecisões que um motorista toma em uma estrada movimentada. [4] Suas redes neurais artificiais “aprendem” as correlações entre a percepção visual do ambiente e o controle mecânico do veículo (direção, aceleração, frenagem) junto com decisões éticas a serem tomadas em poucos milissegundos em caso de perigo. A condução exige elevadas capacidades cognitivas que não podem ser deixadas à improvisação, mas também uma rápida resolução de problemas que só é possível graças a hábitos e treinos que não são totalmente conscientes. A condução continua a ser uma atividade essencialmente social e cooperativa, que segue tanto regras codificadas (com restrições legais) como espontâneas, incluindo um código cultural tácito que é diferente em cada localidade. Considera-se difícil codificar uma atividade tão complexa, e até o empresário Elon Musk admitiu, depois de vários acidentes fatais com automóveis Tesla, que “a condução autônoma generalizada é um problema difícil”. [5] Contudo, em todos os seus aspectos problemáticos, o projeto industrial de veículos autônomos deixou claro que a tarefa de conduzir não é meramente “mecânica”. Se a habilidade de dirigir pode ser traduzida em um modelo algorítmico, para começar, é porque dirigir é uma atividade lógica – porque, em última análise, todo trabalho é lógico. [6]

Qual é, então, a relação entre trabalho, regras e automação, ou seja, a invenção de novas tecnologias? Esse emaranhado é o problema central da IA que este livro procura explorar. Mas esta não é uma perspectiva completamente nova para enquadrar a IA. A historiadora da ciência Lorraine Daston, por exemplo, já ilustrou este problema nos grandes projetos de cálculo do Iluminismo que precederam a computação automática. No final do século XVIII, para produzir as extensas tabelas logarítmicas necessárias à modernização da França revolucionária, o matemático Gaspard de Prony teve a ideia de aplicar o método industrial da divisão do trabalho (canonizado por Adam Smith em A Riqueza das Nações) para cálculo manual. [7] Para tanto, de Prony organizou um algoritmo social – uma organização hierárquica de três grupos de funcionários que dividiam o trabalho e cada um realizava uma parte do longo cálculo, eventualmente compondo os resultados finais. Alguns anos depois, na Inglaterra industrial, Charles Babbage adotou a intuição da divisão do trabalho como princípio interno da Máquina Diferencial, projetando desta forma o primeiro protótipo do computador moderno. É importante ressaltar que Babbage entendeu que a divisão do trabalho não era apenas um princípio para projetar máquinas, mas também para calcular os custos de produção (o que tem sido conhecido desde então como o “princípio de Babbage”).

Na era industrial, a supervisão da divisão do trabalho era tarefa do mestre da fábrica. [8] O olhar do mestre, nas oficinas e também nos acampamentos e nas plantações, há muito supervisionava e disciplinava os trabalhadores, desenhando os planos das linhas de montagem, bem como os turnos de trabalho forçado. Antes da invenção das máquinas industriais, as fábricas exploradoras urbanas e as propriedades coloniais já eram “mecânicas” no seu regime de disciplina corporal e visualidade. [9] Como ilustrou o filósofo Michel Foucault, a imposição de tais técnicas disciplinares – baseadas na segmentação do tempo, espaço e relações – preparou o terreno para o regime capitalista de exploração do trabalho. [10] Paralelamente, a visão racionalista do mundo ajudou a descrever detalhadamente o movimento do corpo humano e a esboçar a sua mecanização. O historiador Sigfried Giedion detalhou esse processo em seu famoso volume Mechanisation Takes Command. Segundo Giedion, a mecanização começa “com o conceito de Movimento”, depois substitui o artesanato e, por fim, o seu desenvolvimento pleno é “a linha de montagem, onde toda a fábrica se consolida num organismo síncrono”.

Esta mentalidade mecânica culminou no Taylorismo – um sistema de “gestão científica” que procurava economizar os movimentos dos trabalhadores até ao mais ínfimo pormenor. Na verdade, como observou certa vez o economista político Harry Braverman, “Taylor compreendeu o princípio de Babbage melhor do que qualquer pessoa do seu tempo, e este sempre esteve em primeiro lugar nos seus cálculos”. Para vigiar o menor gesto do trabalhador, o sistema Taylorista adquiriu até olhos cinematográficos: o patrão da fábrica tornou-se uma espécie de diretor de cinema que filmava os trabalhadores para medir e otimizar a sua produtividade, concretizando de alguma forma o que o estudioso dos meios de comunicação Jon Beller denominou de “modo de produção cinematográfico. [13] O taylorismo deu origem à disciplina do 'estudo do tempo e do movimento' que foi seguida, nos mesmos anos, tanto pelo revolucionário soviético Aleksei Gastev como pelos engenheiros norte-americanos Frank e Lillian Gilbreth, que introduziram técnicas fotográficas semelhantes, tais como, respectivamente, o ciclograma e o cronociclógrafo. [14] Este livro segue esses estudos analíticos do processo de trabalho desde a era industrial até ao surgimento da IA, com o objetivo de mostrar como a “inteligência” da inovação tecnológica originou-se frequentemente da imitação destes diagramas abstratos da práxis humana e dos comportamentos coletivos.

Quando máquinas industriais como teares e tornos foram inventadas, na verdade, não foi graças ao gênio solitário de um engenheiro, mas através da imitação do diagrama coletivo de trabalho: capturando os padrões dos movimentos manuais e das ferramentas, a criatividade subjugada do know-how dos trabalhadores e transformando-os em artefatos mecânicos. Seguindo esta teoria da invenção, que já era partilhada por Smith, Babbage e Marx no século XIX, este livro argumenta que as máquinas “inteligentes” mais sofisticadas também surgiram imitando os contornos da divisão coletiva do trabalho. No decorrer deste livro, esta teoria do desenvolvimento tecnológico é renomeada como teoria do trabalho da automação, ou teoria do trabalho da máquina, que depois estendo ao estudo da IA contemporânea e generalizo numa teoria do trabalho da inteligência da máquina. [15]

Já para Marx, o mestre não era mais um indivíduo, mas, como mencionado na citação de abertura desta introdução, um poder integrado composto pela “ciência, pelas gigantescas forças naturais e pela massa do trabalho social incorporado no sistema de máquinas". Após a expansão da “divisão do trabalho na sociedade”, como registou Émile Durkheim no final do século XIX, o olhar do mestre evoluiu também para novas tecnologias de controle, como as estatísticas e as “operações do capital” global (para usar a frase apropriada de Sandro Mezzadra e Brett Neilson). [16] Desde o final do século XX, então, a gestão do trabalho transformou toda a sociedade numa “fábrica digital” e tomou a forma de software de motores de busca, mapas online, aplicativos de mensagens, redes sociais, plataformas de economia Gig, serviços de mobilidade e, em última análise, algoritmos de IA, que têm sido cada vez mais utilizados para automatizar todos os serviços acima mencionados. [17] Não é difícil ver hoje em dia a IA como uma centralização adicional da sociedade digital e a orquestração da divisão do trabalho em toda a sociedade.

A tese de que o design da computação e das “máquinas inteligentes” segue o esquema da divisão do trabalho não é herética, mas recebe confirmação das teorias fundadoras da ciência da computação, que herdaram um subtexto de fantasia colonial e divisão de classes da era industrial. O célebre génio da computação automatizada Alan Turing, por exemplo, reiterou ele próprio um modo de pensar hierárquico e autoritário. Numa palestra de 1947, Turing imaginou o Automatic Computing Engine (ACE), um dos primeiros computadores digitais, como um aparelho centralizado que orquestrava as suas operações como uma hierarquia de papéis de mestre e servo:

Grosso modo, aqueles que trabalham com o ACE serão divididos em seus senhores e seus servidores. Seus mestres planejarão tabelas de instruções, pensando maneiras cada vez mais profundas de usá-lo. Seus servos irão alimentá-lo com cartas conforme ele as solicitar. Eles consertarão todas as partes que derem errado. Eles reunirão os dados necessários. Na verdade, os servos tomarão o lugar dos membros. Com o passar do tempo, a própria calculadora assumirá as funções tanto de senhores como de servos. Os servos serão substituídos por membros mecânicos, elétricos e órgãos dos sentidos. Poderíamos, por exemplo, fornecer seguidores de curvas para permitir que os dados fossem obtidos diretamente das curvas, em vez de meninas lerem os valores e marcá-los em cartões. Os mestres estão sujeitos a serem substituídos porque, assim que qualquer técnica se torna estereotipada, torna-se possível conceber um sistema de tabelas de instruções que permitirá ao computador eletrônico fazer isso por si mesmo. Pode acontecer, entretanto, que os mestres se recusem a fazer isso. Podem não estar dispostos a permitir que os seus empregos lhes sejam roubados desta forma. Nesse caso, eles cercariam todo o seu trabalho com mistério e dariam desculpas, formuladas em jargões bem escolhidos, sempre que alguma sugestão perigosa fosse feita. Penso que uma reação deste tipo é um perigo muito real. [18]

A prosa do jovem Turing, ao dividir as tarefas computacionais entre ‘mestres’, ‘servos’ e ‘meninas’ é feroz. É uma reminiscência das representações góticas de Andrew Ure da fábrica industrial na Era Vitoriana como “um vasto autômato, composto de vários órgãos mecânicos e intelectuais, agindo com preocupação ininterrupta pela produção de um objeto comum, todos eles subordinados a uma força motriz regulada”. [19] Da mesma forma, Turing imaginou um autômato inteligente que no futuro seria capaz de se reprogramar e substituir senhores e servos. A visão de Turing é hoje contrariada pelo exército de “trabalhadores fantasmas” do Sul Global, que, como documentaram Mary Gray e Siddharth Suri, são retirados da vista para permitir que a demonstração de autonomia da máquina continue. [20] Paradoxalmente para Turing, a IA veio para substituir principalmente os mestres, ou seja, os gestores, em vez dos empregados – os trabalhadores são necessários (e sempre serão) para produzir dados e valor para os canais vorazes da IA e dos seus monopólios globais e, por outro lado, para fornecer a manutenção de tal megamáquina sob a forma de filtragem de conteúdo, verificações de segurança, avaliação e otimização ininterrupta. Como salientaram as acadêmicas de gênero Neda Atanasoski e Kalindi Vora, os sonhos de automação total e de IA como os de Turing não são neutros, mas baseiam-se historicamente na “humanidade substituta” de servos escravizados, proletários e mulheres que tornaram possível, através de seu trabalho invisível, o ideal universalista do sujeito (branco) livre e autônomo. [21]

As muitas histórias da IA

Escrever uma história da IA na situação atual significa levar em conta uma vasta construção ideológica: entre as empresas do Vale do Silício e também nas universidades de alta tecnologia, a propaganda sobre o poder onipotente da IA é a norma e às vezes até repete o folclore das máquinas que alcançam 'inteligência sobre-humana' e 'autoconsciência'. Este folclore é bem exemplificado pelas narrativas apocalípticas do Exterminador do Futuro, nas quais os sistemas de IA alcançariam a singularidade tecnológica e representariam um “risco existencial” para a sobrevivência da espécie humana neste planeta, como professa o futurologista Nick Bostrom, entre outros. [22] Mitologias de autonomia tecnológica e a inteligência das máquinas não são novidade: desde a era industrial, elas existem para mistificar o papel dos trabalhadores e das classes subalternas. [23] Como observou Schaffer, ao descrever o culto aos autômatos na era de Babbage: “Para fazer as máquinas parecerem inteligentes, é era necessário que as fontes do seu poder, a força de trabalho que os rodeava e os dirigia, se tornassem invisíveis.' [24]

Deixando de lado as narrativas especulativas, que nunca entram em detalhes técnicos suficientes para esclarecer que tipo de algoritmos realmente executariam a 'superinteligência', também encontramos hoje numerosas histórias técnicas de IA que, por outro lado, prometem explicar seus algoritmos complexos. [25] Essas histórias técnicas muitas vezes expressam as expectativas corporativas de um “algoritmo mestre” que resolveria todas as tarefas de percepção e cognição a uma taxa prodigiosa de compressão de informações (porque esta é a métrica nada romântica pela qual os sistemas “inteligentes” são avaliados em última instância). [26] Mais uma vez, essas leituras raramente consideram os contextos históricos e as implicações sociais da automação, e traçam uma história linear de conquistas matemáticas que reforça o determinismo tecnológico. [27] Dentro dessas histórias técnicas da IA, deve-se incluir também a ciência cognitiva, já que uma parte considerável deste campo realmente se desenvolveu sob a influência da ciência da computação. O monumental Mind as Machine (2006), de Margaret Boden, em dois volumes, permanece provavelmente uma das histórias mais detalhadas da IA como ciência cognitiva, mostrando a complexidade desta genealogia, no entanto, sem fervor ideológico.

Resistindo a estas perspectivas técnicas estreitas, um número crescente de autores começou a abordar as implicações sociais da IA do ponto de vista dos trabalhadores, das comunidades, das minorias e da sociedade como um todo. Estes autores questionam o virtuosismo de algoritmos que se afirmam “inteligentes”, ao mesmo tempo que amplificam as desigualdades, perpetuam preconceitos raciais e de gênero e consolidam novas formas de extrativismo de conhecimento. Graças a livros como Weapons of Math Destruction (2016) de Cathy O’Neil, Algorithms of Oppression, de Safiya Noble (2018), Race after Technology (2019), de Ruha Benjamin, e Discrimination Data (2021), de Wendy Chun, entre muitos outros, o novo campo de estudos críticos de IA está crescendo. [28] Esta nova linha de estudos baseia-se em investigações mais antigas de IA, cibernética e a racionalidade da Guerra Fria de décadas anteriores, entre as quais devem ser incluídos Artificial Knowing (1998), de Alison Adam, Computation and Human Experience (1997), de Philip Agre, The Closed World (1996), de Paul Edwards, Computer Power and Human Reason (1976), de Joseph Weizenbaum, e o artigo de Hubert Dreyfus para a Rand Corporation "Alchemy and Artificial Intelligence" (1965), que é geralmente considerado a primeira crítica filosófica da IA. [29]

Dentro do panorama crescente de obras críticas, a preocupação deste livro é iluminar a genealogia social da IA e, mais importante, o ponto de vista – as classes sociais – a partir do qual a IA tem sido desenvolvida como uma visão do mundo e da epistemologia. Diferentes grupos sociais e configurações de poder moldaram as tecnologias da informação e a IA no século passado. Em vez de “sobre os ombros de gigantes” [shoulders of giants], como diz o ditado, poder-se-ia dizer que os primeiros paradigmas do pensamento mecânico e da inteligência mecânica tardia foram desenvolvidos, em diferentes épocas e formas, “sobre os ombros” [on the shoulders] de mercadores, soldados, comandantes, burocratas, espiões, industriais, gestores e trabalhadores. [30] Em todas estas genealogias, a automatização do trabalho tem sido o fator chave, mas este aspecto é muitas vezes negligenciado por uma historiografia da tecnologia que privilegia o ponto de vista da ciência “de cima” .

Uma abordagem comum, por exemplo, liga de forma bastante determinista a ascensão da cibernética, da computação digital e da IA ao financiamento abundante das forças armadas dos EUA durante a Segunda Guerra Mundial e no período da Guerra Fria. [31] No entanto, estudos recentes esclareceram que o arquipélago de uma tal 'racionalidade de guerra' era bastante instável e cultivava paradigmas como a teoria dos jogos e a programação linear, que também foram fundamentais na modelagem da corrida armamentista e da logística militar. [32] A influência dos aparatos estatais nas tecnologias da informação, de qualquer forma, começou bem antes da aceleração militar da Segunda Guerra Mundial: a automatização da recuperação de informação e da análise estatística remonta à necessidade de mecanizar a burocracia pública e o trabalho governamental, pelo menos desde o censo dos Estados Unidos de 1890, que introduziu a máquina Hollerith para processar cartões perfurados. A “máquina governamental” (como Jon Agar a chamou) antecipou a ascensão dos grandes centros de dados da era digital, que têm sido, como é notório, não apenas o negócio de empresas de Internet, mas também de agências de inteligência, como o matemático Chris Wiggins e o historiador Matthew L. Jones detalharam. [33] Em suma, durante mais de cem anos, foi sempre a acumulação de “big data” sobre a sociedade e os seus comportamentos que impulsionou o desenvolvimento das tecnologias de informação, desde o tabulador de Hollerith até o próprio aprendizado de máquina. [34]

Em resumo, a IA representa a continuação de técnicas de análise de dados inicialmente apoiadas por agências estatais, cultivadas secretamente por agências de inteligência e, em última análise, consolidadas por empresas da Internet num negócio planetário de vigilância e previsão. Esta leitura, no entanto, é mais uma vez uma história “de cima” que se centra apenas nas técnicas de controle e raramente nos sujeitos sobre os quais esse controle é exercido. Os alvos deste poder (ou “capitalismo de vigilância”, na definição de Shoshana Zuboff) são geralmente descritos não como atores que possuem autonomia e “inteligência” por si próprios, mas como sujeitos passivos de medição e controle. Este é um problema da teoria crítica em geral e dos estudos críticos da IA em particular: embora estes estudos estejam preocupados com o impacto da IA na sociedade, muitas vezes ignoram o papel do conhecimento coletivo e do trabalho como a fonte primária da própria “inteligência” que a IA vem para extrair, codificar e mercantilizar. Além disso, estes estudos muitas vezes não conseguem ver a contribuição das formas e forças sociais para as fases-chave da invenção e do desenvolvimento tecnológico. Uma verdadeira intervenção crítica deveria desafiar esta posição hegemônica da IA como o único “mestre” da inteligência coletiva. O filósofo italiano Antonio Gramsci argumentou certa vez contra as hierarquias da educação que “todos os seres humanos são intelectuais”: de forma semelhante, este livro visa redescobrir a centralidade da inteligência social que informa e capacita a IA. Também afirma – numa tese mais radical – que essa inteligência social molda o próprio design dos algoritmos de IA a partir de dentro.

Este livro pretende ser uma incursão nas histórias técnica e social da IA, integrando estas abordagens numa história sociotécnica que pode identificar também os fatores econômicos e políticos que influenciaram a sua lógica interna. Em vez de se aliar a um construtivismo social convencional e ir além dos insights pioneiros da informática social, tenta estender ao campo da IA o método da epistemologia histórica – propagado na história da ciência, de uma forma diferente, por Boris Hessen, Henryk Grossmann, Georges Canguilhem e Gaston Bachelard, e mais recentemente pelo trabalho do Instituto Max Planck para a História da Ciência em Berlim, entre outras iniciativas. [35] Onde o construtivismo social enfatiza genericamente a influência de fatores externos na ciência e tecnologia, a epistemologia histórica preocupa-se com o desdobramento dialético da práxis social, dos instrumentos de trabalho e das abstrações científicas no âmbito de uma dinâmica econômica global. Este livro tenta estudar a IA e o pensamento algorítmico de uma forma semelhante à que a epistemologia histórica e política estudou, na era moderna, a ascensão do pensamento mecânico e das abstrações científicas em relação aos desenvolvimentos socioeconômicos. [36]

A este respeito, ao longo das últimas décadas, uma epistemologia política da ciência e da tecnologia também tem sido fortemente perseguida por teóricas feministas como Hilary Rose, Sandra Harding, Evelyn Fox Keller e Silvia Federici, entre outras. Estas autoras explicaram de forma convincente a ascensão da racionalidade moderna e do pensamento mecânico (ao qual também pertence a IA) em relação à transformação do corpo das mulheres, e do corpo coletivo em geral, numa máquina produtiva e dócil. [37] Nas tradições da epistemologia política, devemos também considerar a análise do processo de trabalho iniciada por Labor and Monopoly Capital (1974) de Braverman e as investigações dos trabalhadores ligados ao operaismo Italiano, que Romano Alquati, por exemplo, conduziu na fábrica de computadores Olivetti em Ivrea já em 1960. [38] Braverman e Alquati foram pioneiros em trabalhos influentes que mostraram pela primeira vez como os projetos de computação automatizada de Babbage no século XIX, assim como a cibernética no século XX, estavam inerentemente relacionados com a esfera do trabalho e a sua organização.

A automação da cognição como reconhecimento de padrões

A tradução de um processo de trabalho num procedimento lógico e subsequentemente num artefato técnico raramente é simples e perfeita; muitas vezes apresenta um caráter espúrio e experimental. Nesse sentido, o título O Olho do Mestre contém não apenas uma analogia política, mas também técnica. Sinaliza, de forma um tanto irónica, a ambivalência do atual paradigma da IA – aprendizagem profunda – que emergiu não de teorias de cognição, como alguns podem acreditar, mas de experiências contestadas, voltadas para automatizar o trabalho de percepção, ou reconhecimento de padrões. [39] A aprendizagem profunda evoluiu da extensão das técnicas de reconhecimento de padrões visuais da década de 1950 para dados não visuais, que agora incluem texto, áudio, vídeo e dados comportamentais das mais diversas origens. A ascensão do aprendizado profundo data de 2012, quando a rede neural convolucional AlexNet venceu a competição de visão computacional ImageNet. Desde então, o termo 'IA' passou a definir por convenção o paradigma das redes neurais artificiais que, na década de 1950, note-se, era na verdade o seu rival (um exemplo das controvérsias que caracterizam a 'racionalidade' da IA). [40] Stuart e Hubert Dreyfus iluminaram esta cisma no seu ensaio de 1988 “Making a Mind versus Modeling the Brain”, no qual delinearam as duas linhagens de IA – simbólica e conexionista – que, baseadas em diferentes postulados lógicos, também seguiram destinos diferentes. [41]

Inteligência Artificial simbólica é a linhagem associada ao Workshop de Dartmouth de 1956, para o qual John McCarthy cunhou o termo questionável “inteligência artificial”. [42] As suas principais aplicações têm sido o Teórico da Lógica [Logic Theorist] e o Solucionador Geral de Problemas [General Problem Solver] – e o conjunto de sistemas especialistas e motores de inferência em geral – que se revelaram triviais e propensos à explosão combinatória. O conexionismo, por outro lado, é a linhagem de redes neurais artificiais iniciada pela invenção do 'perceptron' por Frank Rosenblatt em 1957, que se desdobrou em redes neurais convolucionais no final da década de 1980 e, eventualmente, lançou a arquitetura de aprendizagem profunda que prevaleceu desde a década de 2010.

As duas linhagens perseguem diferentes tipos de lógica e epistemologia. O primeiro professa que a inteligência é uma representação do mundo (saber-que) que pode ser formalizada em proposições e, portanto, mecanizada seguindo a lógica dedutiva. Este último, em contraste, argumenta que a inteligência é a experiência do mundo (saber-fazer) que pode ser implementada em modelos aproximados construídos de acordo com a lógica indutiva. Acompanhando a propaganda corporativa e as filosofias computacionalistas da mente, nenhum desses dois paradigmas conseguiu imitar completamente a inteligência humana. O aprendizado de máquina e as redes neurais artificiais profundas, porém, devido à sua resolução na renderização de dados multidimensionais, têm se mostrado bastante bem-sucedidos em técnicas de reconhecimento de padrões e, portanto, na automação de inúmeras tarefas. Contra uma tradição que repete a saga excessivamente celebrada do Workshop de Dartmouth, este livro destaca as origens das redes neurais artificiais, do conexionismo e do aprendizado de máquina como uma história mais convincente da IA sobre a qual, especialmente no que diz respeito ao trabalho de Rosenblatt, a literatura crítica e exaustiva ainda é ausente.

Estrutura do livro

O livro está dividido em três seções: um primeiro capítulo metodológico e introdutório e duas partes históricas principais sobre as Eras Industrial e da Informação, respectivamente. Este livro não busca, entretanto, uma história linear da tecnologia e da automação. Em vez disso, cada capítulo pode ser lido como um “workshop” independente para o estudo de práticas algorítmicas e inteligência de máquina.

O Capítulo 1 parte da necessidade de esclarecer, antes de mais nada, a noção central da computação: o algoritmo. O que é um algoritmo? Na ciência da computação, pode ser definido como um procedimento de instruções passo a passo para transformar uma entrada em uma saída fazendo o melhor uso dos recursos fornecidos. O capítulo desafia esta definição puramente técnica do algoritmo e defende uma crítica materialista que possa reconhecer as suas raízes econômicas e sociais. Afinal, como acontece com outras noções abstratas, como número ou mecanismo, o algoritmo tem uma longa história; o matemático Jean-Luc Chabert descobre que “algoritmos existem desde o início dos tempos e existiam muito antes de uma palavra especial ser cunhada para descrevê-los”. [43] Ao escavar a matemática social do antigo ritual hindu Agnicayana, o capítulo argumenta que o pensamento algorítmico e as práticas pertenceram a todas as civilizações, não apenas à metalinguagem da ciência da computação ocidental. Contra o intuicionismo matemático e filosófico, que acredita na total independência das construções mentais, o capítulo sublinha que o pensamento algorítmico surgiu como uma abstração material, através da interação da mente com ferramentas, a fim de mudar o mundo e resolver principalmente problemas econômicos e sociais. Deliberadamente incisiva, a tese principal deste capítulo é que o trabalho é o primeiro algoritmo.

As duas partes principais do livro procuram estudar a inteligência das máquinas em duas épocas históricas, sinalizando o desenvolvimento paralelo de problemáticas semelhantes. A Parte I trata do trabalho como fonte de conhecimento e da automação do trabalho mental durante a era industrial no Reino Unido. Este momento histórico é geralmente estudado na perspectiva do trabalho manual, da acumulação de capital e da energia fóssil, e raramente nas suas componentes cognitivas. A Parte II, por outro lado, analisa a ascensão do conexionismo (a doutrina das redes neurais artificiais) nos círculos da cibernética dos EUA entre as décadas de 1940 e 1960. As redes neurais artificiais surgiram do projeto de automação do trabalho visual (comumente denominado reconhecimento de padrões), que é algo distinto do trabalho manual e mental. O estudo do papel do conhecimento, do trabalho mental e da ciência no século XIX é necessário, afirmo, para compreender a história da automação que preparou a ascensão da IA no século XX. Sob rubricas diferentes, as duas partes do livro tratam do mesmo problema: a relação entre as formas de inovação tecnológica e de organização social.

Como já foi exposto por historiadores da ciência como Daston e Schaffer, é mais fácil encontrar o ímpeto para a computação moderna nas oficinas da era industrial do que nos volumes de matemática ou filosofia natural da época. O Capítulo 2, neste sentido, revisita as experiências pioneiras de Babbage em computação automatizada – a Diferença e as Máquinas Analíticas – centrando-se na sua matriz econômica e evitando a habitual hagiografia da máquina. Para compreender o design destes primeiros computadores (e a sua variante de “inteligência de máquina”), o capítulo explica dois dos princípios de análise do trabalho de Babbage. O seu primeiro princípio analítico, a teoria do trabalho da máquina, afirma que o desenho de uma máquina imita e substitui o diagrama de uma divisão anterior do trabalho. O segundo, o princípio do cálculo do trabalho (geralmente denominado “princípio de Babbage”), afirma que a divisão do trabalho em pequenas tarefas torna possível medir e comprar a quantidade exata de trabalho necessária para a produção. Estes dois princípios, combinados, descrevem a máquina industrial não apenas como um meio de aumentar o trabalho, mas também como um instrumento (e métricas implícitas) para medi-lo. Babbage aplicou ambos os princípios à automatização do cálculo manual: a computação surgiu, então, não apenas como a automatização do trabalho mental, mas também como uma métrica para o cálculo do seu custo.

Para além das habituais interpretações “termodinâmicas” do trabalho manual, o Capítulo 3 salienta que noções sofisticadas de trabalho mental, inteligência coletiva e alienação de conhecimento já foram elaboradas na era industrial. Examina a circulação de ideias entre a construção da economia política do século XIX e o movimento do Instituto de Mecânica, entre a campanha da Marcha do Intelecto e a Questão das Máquinas (um debate que animou a sociedade inglesa sobre o desemprego tecnológico). O capítulo expande, a partir de ângulos opostos, as reflexões anteriores sobre os princípios de análise e invenção do trabalho de Babbage. Por um lado, mostra que, muito antes dos teóricos da sociedade do conhecimento do século XX, uma teoria do conhecimento do trabalho já era avançada por socialistas ricardianos como William Thompson e Thomas Hodgskin. Por outro lado, urge o reconhecimento da influência das máquinas e instrumentos industriais no desenvolvimento do conhecimento da natureza, expandindo-se para uma teoria mecanicista da ciência. A expressão “inteligência da máquina” adquire, em última análise, pelo menos quatro significados nesta discussão: o conhecimento humano da máquina, o conhecimento incorporado pelo design da máquina, as tarefas humanas automatizadas pela máquina e o novo conhecimento do mundo tornado possível pela sua utilização.

O Capítulo 4 centra-se na relação entre Babbage e outro pilar da economia política da era industrial, Karl Marx – uma relação que permanece pouco investigada. [44] O capítulo, como todos os outros neste livro, explora a imbricação do conhecimento em atos materiais e artefatos, lendo também as teorias de Marx sob esta lente. Num famoso fragmento dos Grundrisse, Marx previu que a acumulação progressiva de conhecimento (ou o que ele chamou de “intelecto geral”) em máquinas minaria as leis da acumulação capitalista e causaria a sua crise final. Especialmente graças à interpretação do operaismo italiano após 1989, esta passagem pouco ortodoxa (renomeada como “Fragmento sobre Máquinas”) teve uma vasta recepção entre gerações de estudiosos e ativistas como profetizando a economia do conhecimento, o crash das pontocom ou a ascensão da IA. O capítulo revela, após décadas de especulação, a origem da ideia do “intelecto geral” – que Marx encontrou pela primeira vez no livro de William Thompson, Uma Investigação sobre os Princípios da Distribuição da Riqueza (1824). O capítulo explica, de forma destacada, porque é que esta noção desapareceu em O Capital de Marx. Em Thompson, Marx encontrou a ideia da acumulação virtuosa de conhecimento, mas também o argumento de que, uma vez alienado pelas máquinas, o conhecimento torna-se hostil aos trabalhadores. Mas foi em Babbage que Marx encontrou uma teoria alternativa para resolver o papel ambíguo que o conhecimento e a ciência tinham na economia industrial. No Capital, Marx substituiu as expectativas utópicas em torno do “intelecto geral” pela figura material do “trabalhador geral” (Gesamtarbeiter), que era outro nome para a cooperação alargada do trabalho. A figura do trabalhador geral, como uma espécie de superorganismo que liga humanos e máquinas, marca neste livro a passagem para a era da cibernética e das suas experiências de auto-organização. Como transição para a segunda parte, o Capítulo 5 resume brevemente a transformação do trabalho da era industrial para a era cibernética, esclarecendo a sua bifurcação em energia abstrata e forma abstrata (ou informação).

A Parte II centra-se no conexionismo como a principal genealogia dos atuais sistemas de IA (evitando reiterar a literatura conhecida sobre cibernética, teoria da informação e IA simbólica). O Capítulo 6 enquadra a ascensão das redes neurais artificiais a partir de uma perspectiva negligenciada – isto é, a partir dos estudos sobre a auto-organização de organismos e máquinas (que passaram despercebidos até mesmo para Boden na sua extensa história da IA). As teorias da auto-organização são hoje populares na física, na química, na biologia, na neurociência e na ecologia, mas foi necessária a cibernética, e não uma ciência natural, para desencadear o debate sobre a auto-organização em meados do século XX. O capítulo ilustra os paradigmas da computação auto-organizada que contribuíram, entre outros, para a consolidação do conexionismo — em particular, a ideia original de redes neurais de Warren McCulloch e Walter Pitts (1943-47), os autômatos celulares de John von Neumann (1948), e o 'perceptron' de Rosenblatt (1957). O capítulo investiga como as teorias cibernéticas de auto-organização também responderam às mudanças sociotécnicas. Tal como aconteceu nos séculos anteriores com outras variantes do pensamento mecanicista, a cibernética projetou nos cérebros e na natureza formas de organização que já faziam parte da composição técnica da sociedade envolvente. Um exemplo chave é a rede telegráfica, que foi utilizada, no século XIX, como analogia para o sistema nervoso e, no século XX, para formalizar redes neurais – para não mencionar a própria máquina de Turing.

O Capítulo 7 remonta a ideia de redes neurais artificiais de McCulloch e Pitts até à esquecida controvérsia da Gestalt: o debate sobre se a percepção humana é ou não um ato de cognição que pode ser representado analiticamente e, portanto, mecanizado. Os livros didáticos sobre aprendizado de máquina geralmente repetem que McCulloch e Pitts foram inspirados pela neurofisiologia do cérebro, ignorando ao mesmo tempo esse confronto intelectual. Foi no rescaldo destes debates, de fato, que a expressão “percepção da Gestalt” gradualmente se transformou, em publicações militares e acadêmicas, na conhecida expressão “reconhecimento de padrões”. A controvérsia da Gestalt é um fóssil cognitivo de problemas não resolvidos cujo estudo pode ajudar a compreender a forma e os limites que a aprendizagem profunda herdou – especificamente, a oposição não resolvida entre percepção e cognição, imagem e lógica, que assombrou a tecnociência do século XX.

O Capítulo 8 esclarece o papel ambivalente que o economista neoliberal Friedrich Hayek teve na consolidação do conexionismo. No seu livro de 1952, The Sensory Order, Hayek propôs uma teoria conexionista da mente que já era muito mais avançada do que as definições de IA que emergiram do Workshop de 1956 em Dartmouth. Neste texto, tal como McCulloch e Pitts também propuseram, Hayek especulou sobre a possibilidade de uma máquina cumprir uma função semelhante ao “sistema nervoso como instrumento de classificação”. [45] Hayek estudou a auto-organização da mente de uma forma semelhante aos cibernéticos, mas para servir uma agenda diferente: não a automação industrial, mas a autonomia do mercado.

O Capítulo 9 concentra-se em um dos episódios mais importantes e menos estudados na história da IA: a invenção da rede neural artificial “perceptron” por Rosenblatt na década de 1950. Apesar das suas limitações, o perceptron constituiu um avanço na história da computação porque automatizou, pela primeira vez, uma técnica de análise estatística; é lembrado, por esse motivo, como o primeiro algoritmo de aprendizado de máquina. [46] Como forma técnica, o perceptron afirmava imitar redes neurais biológicas. Mas como forma matemática, expressava um truque diferente: para resolver o reconhecimento de padrões, representava os pixels de uma imagem como coordenadas independentes num espaço multidimensional. Curiosamente, o método estatístico de projeção multidimensional originou-se nos campos da psicometria e da eugenia no final do século XIX e era análogo à técnica empregada por Charles Spearman para avaliar a “inteligência geral” na prática controversa do teste de quociente de inteligência (QI). Esta é mais uma prova da genealogia social da IA: a primeira rede neural artificial – o perceptron – nasceu não como a automatização do raciocínio lógico, mas como um método estatístico originalmente utilizado para medir a inteligência em tarefas cognitivas e organizar as hierarquias sociais em conformidade.

A conclusão considera como o princípio operativo da IA, de fato, não é apenas a automatização do trabalho, mas também a imposição de hierarquias sociais do trabalho manual e mental através da automatização. Do século XIX ao XX, o “olho do mestre” do capitalismo industrial estendeu-se a toda a sociedade e impôs novas formas de controle, também baseadas em medições estatísticas de “inteligência”, para discriminar os trabalhadores em classes de qualificação. Esta foi, por exemplo, uma das aplicações diretas do teste de QI, segundo o psicólogo americano Lewis Terman, que argumentou em 1919 que “o QI de 75 ou menos pertence normalmente à classe trabalhadora não qualificada, que 75 a 85 é preeminentemente o para o trabalho semiqualificado, e que 80 ou 85 é suficiente para o sucesso em alguns tipos de trabalho qualificado”. [47] A IA continua este processo de codificação de hierarquias sociais e de discriminação entre a força de trabalho, impondo indiretamente uma métrica de inteligência. O preconceito de classe, gênero e raça que os sistemas de IA notoriamente amplificam não deve ser apenas considerado uma falha técnica, mas uma característica discriminatória intrínseca da automação num contexto capitalista. O impacto do preconceito da IA não se limita à opressão social: também leva a uma imposição implícita de hierarquias laborais e de conhecimento que reforça a polarização de trabalhadores qualificados e não qualificados no mercado de trabalho. A substituição de empregos tradicionais por sistemas de IA deve ser estudada juntamente com a deslocação e multiplicação de empregos precários, mal pagos e marginalizados numa economia global. [48] A IA e o trabalho fantasma parecem ser, nesta visão, os dois lados de um e mesmo mecanismo de automação do trabalho e psicometria social.

Este livro propõe a teoria do trabalho da automação, no final, não apenas como um princípio analítico para desmantelar o “algoritmo mestre” dos monopólios de IA, mas também como um princípio sintético: como uma prática de autonomia social para novas formas de produção de conhecimento e novas formas de produção de conhecimento e novas culturas de invenção.

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1. As ferramentas materiais do pensamento algorítmico

 O poder das nossas ferramentas “mentais” é amplificado pelo poder das nossas ferramentas “metálicas”.

Jeannette Wing, ‘Pensamento Computacional’, 2008 [1]

Ao usar uma ferramenta material, sempre é possível aprender mais do que o conhecimento investido em sua invenção.

Peter Damerow e Wolfgang Lefèvre, ‘Ferramentas da Ciência’, 1981 [2]

As regras tornaram-se mecânicas antes de poderem realmente ser executadas por máquinas.

Lorraine Daston, ‘Algoritmos antes dos Computadores’, 2017 [3]

Recompondo um deus desmembrado

Num mito da cosmogênese dos Vedas, é narrado que o deus supremo Prajapati é despedaçado no ato de criar o universo. No rescaldo da criação, contra-intuitivo para as narrativas ocidentais de domínio e princípios de não contradição, o corpo do criador é encontrado solto, desmembrado. Este antigo mito ainda é reencenado hoje, na Índia, no ritual Agnicayana, no qual os devotos hindus recompõem simbolicamente o corpo fragmentado do deus construindo o altar de fogo Syenaciti (ver fig. 1.1). O altar Syenaciti é construído alinhando mil tijolos de formato e tamanho precisos de acordo com um elaborado plano geométrico que desenha o perfil de um falcão. Os trabalhadores compõem cinco camadas de 200 tijolos cada enquanto recitam o mantra dedicado e seguem instruções passo a passo. Resolvendo um enigma que é a chave do ritual, cada camada deve manter a mesma área e forma, mas uma configuração diferente. [4] Finalmente, o altar do falcão deve estar voltado para o leste, em prelúdio a um vôo simbólico do deus reconstruído em direção ao sol nascente – um exemplo único de reencarnação divina por meios geométricos.

Figura 1.1. Diagrama do altar de fogo Agnicayana. Frits Staal, ‘Geometria Grega e Védica’, Journal of Indian Philosophy 27, no. 1 (1999): 111 (imagem girada).

Agnicayana é meticulosamente descrito nos apêndices dos Vedas dedicados à geometria, os Shulba Sutras, que foram compostos por volta de 800 a.C. na Índia, mas registram uma tradição oral muito mais antiga. [5] Eles narram que os rishi (espíritos vitais) criaram sete quadrados que moldaram purusha (seres cósmicos) que juntos compunham um único corpo, e é a partir dessa configuração simples que o corpo complexo de Prajapati evoluiu. [6] Os Shulba Sutras ensinam a construção de outros altares de formas geométricas específicas para garantir os auspícios dos deuses. Eles sugerem, por exemplo, que “aqueles que desejam destruir os inimigos existentes e futuros deveriam construir um altar de fogo na forma de um losango”. [7] Além do simbolismo religioso, o ritual Agnicayana e os Shulba Sutras em geral tinham, de fato, a função de transmitir técnicas úteis para a sociedade da época, como planejar uma construção e ampliar edifícios existentes, mantendo suas proporções originais. [8] Agnicayana exemplifica a materialidade social originária do conhecimento matemático, mas também as hierarquias do trabalho manual e mental típico de um sistema de castas. Na construção do altar, os trabalhadores são movidos por regras que tradicionalmente são possuídas e transmitidas apenas por um grupo específico de mestres. Além dos exercícios geométricos, rituais como Agnicayana ensinavam um tipo de conhecimento processual que não é apenas abstrato, mas baseado em exercícios “mecânicos” contínuos, apontando mais uma vez para o papel da religião como motivação para a exatidão e, ao mesmo tempo, para exercícios espirituais como forma de disciplinar o trabalho. [9]

Agnicayana é um artefato único na história da civilização humana: é o mais antigo ritual documentado da humanidade que ainda hoje é praticado – embora, devido à sua complexidade, seja realizado apenas algumas vezes num século.10 Ao longo de todo este tempo , transmitiu e preservou sofisticados paradigmas de conhecimento e, por seu mecanismo combinatório, pode ser definido como um exemplo primordial de cultura algorítmica. Mas como alguém pode interpretar um ritual tão antigo como Agnicayana como algorítmico? Uma das definições mais comuns de algoritmo na ciência da computação é a seguinte: um procedimento finito de instruções passo a passo para transformar uma entrada em uma saída, independentemente dos dados, e fazendo o melhor uso dos recursos fornecidos. [11] Os mantras recursivos que orientam os trabalhadores no canteiro de obras do altar do fogo podem de fato se assemelhar às regras de um programa de computador: independentemente do contexto, o algoritmo Agnicayana organiza uma distribuição precisa de tijolos que resulta sempre em a construção do Syenaciti. Os historiadores descobriram que a matemática indiana tem sido predominantemente algorítmica desde os tempos antigos, o que significa que a solução para um problema foi proposta através de um procedimento passo a passo, em vez de uma demonstração lógica. [12]

Da mesma forma, o matemático italiano Paolo Zellini argumentou que o ritual Agnicayana evidencia uma técnica mais sofisticada do que a simples obediência a uma regra rígida, nomeadamente a técnica heurística de aproximação incremental. Sabe-se que a matemática védica, antes de outras civilizações, estava familiarizada com números infinitamente grandes e infinitamente pequenos: os antigos sutras já multiplicavam os numerais posicionais do sistema hindu em grandes escalas para significar as vastas dimensões do universo (um exercício especulativo que seria impraticável com os sistemas aditivos de algarismos sumérios, gregos e romanos, por exemplo). A matemática védica também estava familiarizada com números irracionais, como a raiz quadrada, que em muitos casos (como √2) só pode ser calculada por aproximação. Os mantras dos Shulba Sutras entoam as explicações mais antigas (e pedantes) de procedimentos computacionais (como o chamado algoritmo Babilônico) para aproximar os resultados da raiz quadrada. Os procedimentos de aproximação podem parecer complicados, fracos e imprecisos em comparação com a exatidão das nossas funções matemáticas e teoremas geométricos, mas o seu papel na história da matemática e da tecnologia é mais importante do que normalmente se pensa. Em sua história das técnicas de crescimento incremental (que incluem o antigo método do gnômon, entre outros), Zellini argumentou que as antigas técnicas hindus de aproximação incremental são equivalentes aos algoritmos modernos de Leibniz e ao cálculo de Newton, e até mesmo às técnicas de erro-correção encontradas no núcleo das redes neurais artificiais e do aprendizado de máquina, que constituem o paradigma atual da IA (ver capítulo 9). [13]

Para alguns, pode parecer um ato de apropriação indevida ler culturas antigas através do paradigma das mais recentes tecnologias de Silicon Valley ou estudar a componente matemática dos rituais religiosos numa época de nacionalismo desenfreado. No entanto, afirmar que as técnicas abstratas de conhecimento e as metalinguagens artificiais pertencem exclusivamente ao Ocidente industrial moderno não é apenas historicamente impreciso, mas um ato de colonialismo epistêmico implícito em relação às culturas de outros lugares e de outros tempos. [14] Graças à contribuição da etnomatemática, a descolonização estudos, e a história da ciência e da tecnologia, formas alternativas de computação são agora reconhecidas e investigadas fora da hegemonia do Norte Global e do seu regime de extrativismo de conhecimento. Devido ao seu papel na programação de computadores, os algoritmos são geralmente percebidos como a aplicação de conjuntos complexos de regras em abstrato; pelo contrário, defendo aqui que os algoritmos, mesmo os complexos da IA e da aprendizagem automática, têm a sua gênese em atividades sociais e materiais. O pensamento algorítmico e as práticas algorítmicas, amplamente entendidas como resolução de problemas baseada em regras, têm feito parte de todas as culturas e civilizações.

Seguindo essas linhas de investigação, este capítulo esboça uma história provisória dos algoritmos, examinando amplamente (1) os algoritmos sociais, isto é, procedimentos que foram incorporados em rituais e práticas, muitas vezes transmitidos oralmente e não formalizados em linguagem simbólica; (2) algoritmos formais, isto é, procedimentos matemáticos para auxiliar cálculos e operações administrativas como são encontrados, por exemplo, na Europa desde a Idade Média e antes disso na Índia; e (3) algoritmos automatizados, isto é, a implementação de algoritmos formais em máquinas e computadores eletrônicos a partir da era industrial no Ocidente.

Arqueologia do algoritmo

A ideia de investigar “algoritmos antes dos computadores” veio pela primeira vez, sem surpresa, do campo da ciência da computação. No final da década de 1960, o matemático norte-americano Donald Knuth foi o autor do influente livro The Art of Computer Programming e deu importantes contribuições para escavar o tempo profundo das técnicas matemáticas em ensaios como “Ancient Babylonian Algorithms”. Naqueles anos, a missão de Knuth era sistematizar o campo da ciência da computação e torná-la uma disciplina acadêmica respeitável. A evidência de algoritmos antigos foi mobilizada para sublinhar que a ciência da computação não se tratava de aparelhos electrônicos obscuros, mas parte de uma longa tradição de técnicas culturais de manipulação simbólica. Neste caso, contudo, a arqueologia do algoritmo foi pesquisada não para demonstrar princípios universalistas de pensamento ou o potencial emancipatório da aprendizagem ao longo da história da civilização, mas para os interesses específicos das novas classes de programadores e fabricantes de computadores:

Uma das maneiras de ajudar a tornar a ciência da computação respeitável é mostrar que ela está profundamente enraizada na história e não é apenas um fenômeno de curta duração. Portanto, é natural recorrer aos primeiros documentos remanescentes que tratam da computação e estudar como as pessoas abordavam o assunto há quase 4.000 anos. Expedições arqueológicas no Médio Oriente desenterraram um grande número de pequenas tábuas de argila que contêm cálculos matemáticos, e veremos que estas pequenas tábuas fornecem muitas pistas interessantes sobre a vida dos primeiros “cientistas da computação”. [15]

Knuth observou que as fórmulas matemáticas que hoje seriam definidas como algébricas ou analíticas já eram descritas pelos babilônios através de procedimentos passo a passo, nomeadamente algoritmos. Estes procedimentos foram, evidentemente, formulados nas palavras da linguagem comum e não ainda na metalinguagem simbólica da matemática. A pesquisa de Knuth confirma a hipótese de que métodos baseados em procedimentos (o que ele chamou de “linguagem de máquina”) antecederam a consolidação da matemática como uma metalinguagem de representações simbólicas:

Os matemáticos babilônicos não se limitaram simplesmente aos processos de adição, subtração, multiplicação e divisão; eles eram hábeis em resolver muitos tipos de equações algébricas. Mas eles não tinham uma notação algébrica tão transparente quanto a nossa; eles representaram cada fórmula por uma lista passo a passo de regras para sua avaliação, ou seja, por um algoritmo para calcular essa fórmula. Na verdade, eles trabalharam com uma representação de fórmulas em “linguagem de máquina” em vez de uma linguagem simbólica. [16]

Knuth pretendia libertar o algoritmo da era da ciência da computação e da engenharia para torná-lo, retroativamente, um assunto amplo para a história da cultura. Isso aconteceu na década de 1960, quando a ciência da computação ainda lutava, como destacou o historiador Nathan Ensmenger, para alcançar o status de disciplina adequada nos Estados Unidos. Esta qualificação tornou-se possível ao estabelecer como conceito central o algoritmo, e não a informação, como aconteceu na Europa (ver o alemão Informatik, o francês informatique e o italiano informatica como nomes para a ciência da computação). [17] Esta canonização do algoritmo é particularmente significativa para os historiadores da ciência e da tecnologia porque adveio de dentro do seu meio profissional original: os operadores de máquinas de computação, uma nova geração de trabalhadores mentais, estavam preparados para escrever a sua própria história da tecnologia – e obviamente fizeram-na de acordo com a forma lógica seu trabalho concreto.

A reconstrução da pré-história do algoritmo (pode-se dizer a sua “arqueologia”) também tem sido uma preocupação ressurgente na matemática. Notavelmente, o matemático francês Jean-Luc Chabert contribuiu com uma síntese exemplar que também se aventura além das fronteiras disciplinares da ciência da computação:

Os algoritmos existem desde o início dos tempos e existiam muito antes de uma palavra especial ser criada para descrevê-los. Os algoritmos são simplesmente um conjunto de instruções passo a passo, a serem executadas de forma bastante mecânica, de modo a alcançar algum resultado desejado... Os algoritmos não se limitam à matemática... Os babilônios os usavam para decidir questões jurídicas, os professores de latim usavam para acertar a gramática, e têm sido utilizados em todas as culturas para prever o futuro, para decidir tratamentos médicos, ou para preparar alimentos... Falamos portanto de receitas, regras, técnicas, processos, procedimentos, métodos, etc., usando a mesma palavra para aplicar a situações diferentes. Os chineses, por exemplo, usam a palavra shu (que significa regra, processo ou estratagema) tanto para matemática quanto para artes marciais... Afinal, o termo algoritmo passou a significar qualquer processo de cálculo sistemático, ou seja, um processo que poderia ser realizado automaticamente. Hoje, principalmente por influência da computação, a ideia de finitude entrou no significado do algoritmo como um elemento essencial, distinguindo-o de noções mais vagas como processo, método ou técnica. [18]

Também nesta leitura, o algoritmo não parece ser a abstração tecnológica mais recente, mas uma técnica muito antiga – que antecede muitas ferramentas e máquinas que a mente humana projetou. Estes esforços de historicização convidam, então, a uma reconsideração do algoritmo como uma técnica cultural fundamental da humanidade, que emergiu gradualmente de práticas e rituais colectivos temporalmente muito próximos dos traços constituintes e primordiais de todas as civilizações. O algoritmo deve ser adicionado, em resumo, à lista de técnicas que o historiador da cultura Thomas Macho compilou numa passagem frequentemente citada:

As técnicas culturais – como escrever, ler, pintar, contar, fazer música – são sempre mais antigas do que os conceitos que delas são gerados. As pessoas escreviam muito antes de conceituarem a escrita ou os alfabetos; milênios se passaram antes que quadros e estátuas dessem origem ao conceito de imagem; e até hoje as pessoas cantam ou fazem música sem saber nada sobre tons ou sistemas de notação musical. A contagem também é mais antiga que a noção de números. Na verdade, a maioria das culturas contava ou realizava certas operações matemáticas; mas não derivaram necessariamente daí um conceito de número. [19]

A investigação sobre técnicas culturais (em alemão, Kulturtechniken, que também pode ser traduzida como “técnicas de civilização”) sublinhou o papel das práticas materiais na criação de todas as formas simbólicas das civilizações. Esta visão pluralista e de mente aberta, no entanto, muitas vezes negligencia o estudo das causas desta evolução em direção à abstração, resultando numa interpretação culturalista do que são fenômenos mais profundos. Chabert, na sua história dos algoritmos, por exemplo, relaciona o surgimento das técnicas de cálculo com as necessidades econômicas: “As operações aritméticas básicas da escola primária, multiplicação e divisão, parecem ter derivado de necessidades econômicas extremamente precoces, certamente anteriores ao surgimento da civilização através da escrita.' [20] Embora seja sempre difícil generalizar descobertas históricas sobre o passado remoto, os problemas econômicos – tais como condições de falta ou excesso de recursos — parecem estar na origem da contagem e das técnicas matemáticas. [21] E vale lembrar, sem intenção de reavivar a escassez ancestral, que a palavra “número” vem do latim numerus, ou “porção de alimento”.

Muito antes da instituição das disciplinas matemáticas e geométricas, as civilizações antigas já eram grandes “máquinas” de segmentação social, marcando corpos e territórios humanos com abstrações que permaneceriam operacionais durante milénios. É sabido e repetido que um dos primeiros censos registados da população, organizado pelos babilônios, ocorreu por volta de 3800 a.C., mas a história regista que estas “técnicas culturais” também eram desumanas e cruéis. Baseando-se no historiador Lewis Mumford e na sua descrição das sociedades antigas como “megamáquinas”, Gilles Deleuze e Félix Guattari enumeraram outras técnicas de abstração além do número nas quais a ordem social se baseava. Eles argumentam que na civilização antiga, o poder de controlar “as forças produtivas... reside nestas operações: tatuar, extirpar, incisar, esculpir, escarificar, mutilar, cercar e iniciar”. [22] Os números e as ferramentas de contagem eram componentes destas ferramentas primitivas. máquinas abstratas que forjaram as civilizações humanas através da territorialização e da segmentação. Os números, tal como as regras abstratas e as práticas heurísticas, foram ferramentas fundamentais na administração das sociedades antigas, mas não foram inventados do nada: emergiram materialmente como uma forma de poder através do trabalho e dos rituais, através da disciplina e do exercício.

Esta relação intrínseca entre abstrações matemáticas e vida material não foi esquecida nem mesmo por um filósofo neokantiano como Ernst Cassirer, que exerceu grande influência nos estudos culturais nos países de língua alemã. Segundo Cassirer, a 'forma simbólica' do número emergiu da relação do corpo humano com o seu ambiente e do uso contingente do corpo como primeiro meio de cálculo: "É através de coisas materiais enumeráveis, por mais sensuais, concretas e limitadas que sejam, sua primeira representação do que as coisas podem ser, que a linguagem desenvolve a nova forma e a nova força lógica que estão contidas no número." [23] Analisando a percepção do espaço e do tempo, Cassirer atribuiu a origem das abstrações numéricas às atividades rítmicas do trabalho. Seguindo o livro seminal de Karl Bücher, Arbeit und Rhythmus (1896) e outros estudos antropológicos, Cassirer observou que a forma simbólica do número surgiu do costume das canções de trabalho – isto é, cantar para sustentar o ritmo do trabalho:

Foram feitas tentativas de traçar os primórdios da poesia até aquelas primeiras canções de trabalho primitivas, nas quais, pela primeira vez, o ritmo sentido pelo homem em seus próprios movimentos físicos era, por assim dizer, objetivado... Toda forma de trabalho físico, particularmente quando realizado em grupo, ocasiona uma coordenação específica de movimentos, o que por sua vez leva a uma organização rítmica e pontuação das fases de trabalho... Moer e esfregar, empurrar e puxar, pressionar e pisar: cada um se distingue por um ritmo e qualidade de tom próprio. Em toda a grande variedade de cantos de trabalho, nos cantos dos fiandeiros e dos tecelões, dos debulhadores e dos remadores, dos moleiros e dos padeiros, etc., ainda podemos ouvir com certa imediatismo como um sentido rítmico específico, determinado pelo caráter da tarefa, só pode subsistir e entrar na obra se ela for ao mesmo tempo objetivada no som... Em todo caso, a linguagem só poderia adquirir consciência das formas puras do tempo e do número através da associação com certos conteúdos, certas experiências rítmicas fundamentais, no qual as duas formas parecem dar-se em imediata concreção e fusão. [24]

Este estudo pode ser tomado como uma réplica à numerologia platônica que é central na história da música: antes que os números fossem usados para medir as proporções do ritmo, o ritmo do trabalho contribuiu para a invenção dos números. No final, estas descobertas lançam uma luz diferente sobre a história da matemática, tanto que se poderia suspeitar, neste ponto, que as práticas algorítmicas são ainda mais antigas do que o próprio conceito de número.

Ferramentas para a construção de ideias matemáticas

Os números são muitas vezes considerados como algo dado, originário e elementar, não composto de mais nada e não resultante de qualquer fabricação conceitual anterior. Os números parecem ser autoexplicativos, eternos e não construídos. Esta visão platônica e intuicionista do conceito de número tem sido criticada por historiadores da matemática, que estão particularmente preocupados em explicar como surgiram e evoluíram as técnicas de numeração. Os arqueólogos, especialmente, tendem a sugerir que a instituição do número não pode ser uma categoria a priori, uma vez que a atividade humana com materiais e ferramentas simbólicas testemunha a sua evolução gradual: a contagem parecia ter surgido, como já foi mencionado, da necessidade de calcular e resolver problemas práticos, como a distribuição igualitária de terras e recursos naturais na população.

Entre os arqueólogos da abstração encontramos o historiador da ciência alemão Peter Damerow, que estudou extensivamente, entre outros artefatos, antigas tabuletas de argila da Babilônia que eram usadas como ferramentas de contagem. Damerow chegou à conclusão de que a ideia de número não é uma forma de conhecimento a priori, mas “sujeita ao desenvolvimento histórico”.

As reflexões sobre os números e suas propriedades levaram já na antiguidade à crença de que as proposições relativas aos números têm um estatuto especial, uma vez que a sua verdade não depende nem da experiência empírica nem das circunstâncias históricas. Numa tradição histórica que se estende desde a tradição Pitagórica, passando pela tradição Platônica da Antiguidade, da Antiguidade Tardia e da Idade Média, passando pelo racionalismo e pelo idealismo crítico da filosofia Kantiana e Neokantiana até ao positivismo lógico e ao construtivismo do presente, esta crença foi considerada prova de que existem objetos dos quais podemos obter conhecimento a priori. Como um leitmotiv recorrente, a convicção de que os números são por natureza a-históricos e universais está presente na história da filosofia. Uma variedade de razões foram propostas para explicar esse fenômeno intrigante. O historiador, por outro lado, é confrontado com o fato de que as técnicas numéricas e os conhecimentos aritméticos têm uma história que, pelo menos em sua superfície, não é de forma alguma diferente de outras conquistas da nossa cultura. Tendo em conta a variedade de técnicas aritméticas historicamente documentadas, dificilmente é possível descartar a suposição de que o conceito de número – da mesma forma que a maioria das estruturas da cognição humana – está sujeito ao desenvolvimento histórico, que no curso da história o expõs a mudanças substanciais. [25]

Além disso, ao envolver-se com as descobertas da arqueologia, Damerow percebeu que “o surgimento dos números aparece como o resultado de múltiplos processos de aprendizagem”. [26] A aprendizagem tornou-se uma noção central na investigação de Damerow, através da qual ele explicou a formação da civilização humana e a sua evolução. Para Damerow, a aprendizagem é um processo de interação da humanidade com a natureza e o mundo, mediado pelo trabalho, ferramentas e linguagem num processo contínuo de abstração. A aprendizagem, contudo, não é um processo de abstração pela abstração, mas um meio coletivo de emancipação e capacitação. Como ocorre esse processo social de aprendizagem?

Damerow argumentou que a aprendizagem se baseia na construção de “modelos mentais” que fundamentalmente representam e internalizam ações externas. [27] Além destes modelos mentais internalizados, outros níveis de abstração podem ser construídos numa estrutura progressiva de “construções metacognitivas”. [28] Esta estrutura contínua de abstrações é uma forma de emancipação da razão, mas acontece que alguns níveis são eventualmente percebidos como metafísicos e separados de outros. De acordo com Damerow, os níveis mais elevados da estrutura cognitiva criam a ilusão de abstrações desmaterializadas e categorias a priori, como o conceito de número. Contudo, o que é decisivo nesta teoria não é simplesmente a explicação da ilusão a priori, mas sim como “as operações mentais... refletem ações sobre objetos reais” e, vice-versa, como as ferramentas ajudam a construir modelos mentais:

Os conceitos lógico-matemáticos são abstraídos não diretamente dos objetos da cognição, mas da coordenação das ações às quais são aplicados e pelas quais são de alguma forma transformados. De acordo com este pressuposto, a emergência das operações mentais do pensamento lógico-matemático baseia-se na internalização de sistemas de ações reais. As ações internalizadas são o ponto de partida para construções metacognitivas, através das quais se tornam elementos de sistemas de transformações mentais reversíveis que, seguindo a terminologia de Piaget, chamaremos aqui de “operações”. Construções metacognitivas, como o conceito de número, gerado por abstrações reflexivas, podem assim ser entendidas como invariáveis de operações mentais, representadas internamente, que refletem ações sobre objetos reais. Isto explica a intrigante natureza a priori de construções como o conceito de número. [29]

Para explicar a formação do conceito de número ao longo da história, Damerow sugeriu uma estrutura de modelos semióticos e cognitivos que se desdobraram progressivamente desde práticas de contagem (que são heurísticas e não formalizadas, como o cálculo com os dedos), até sistemas de numeração (que representam quantidades numa matriz de símbolos), as técnicas de computação (que expressam algoritmos ou procedimentos para resolver problemas através da manipulação de símbolos) e, eventualmente, à teoria dos números (nomeadamente a aritmética como disciplina formal). Este processo não é linear, mas desdobra-se, segundo Damerow, através de um movimento alternativo de representação (o uso de objetos e signos como símbolos de outros objetos, signos e ideias) e de abstração (resolução de problemas).

Aplicando a ideia de abstração reflexiva que combina a lógica dialética de Hegel e a epistemologia genética de Jean Piaget, Damerow esboçou estágios progressivos de representação simbólica (ver fig. 1.2), nos quais a passagem de uma ordem de representação para a seguinte ocorre através da solução de um problema . De acordo com Damerow,

Representações de primeira ordem são representações de objetos reais por meio de símbolos ou modelos que permitem a execução essencialmente das mesmas ações ou operações com esses símbolos que podem ser realizadas com os próprios objetos reais... Representações de segunda ordem e de ordem superior são representações de objetos mentais por símbolos e regras de transformação de símbolos que correspondem a operações mentais pertencentes às estruturas cognitivas que constituem os objetos mentais. [30]

Figura 1.2. A estrutura reflexiva da abstração. Peter Damerow, Abstração e Representação Berlim: Springer, 2013, 379.

O conceito de número desenvolveu-se, então, através de ciclos de representação simbólica e abstração. Primeiro, processos de quantificação e comparação baseados na equivalência sem envolver contagem. A contagem surgiu então como uma atividade dependente do contexto que utilizava recursos como dedos, pedras e assim por diante. Posteriormente, estes dispositivos de contagem foram substituídos por símbolos dependentes do contexto (como os sinais nas bolhas para o comércio na antiga Mesopotâmia). Posteriormente, foram introduzidos símbolos livres de contexto, nomeadamente números no sentido moderno. Finalmente, a aritmética emergiu como uma disciplina para descrever números e operações com palavras de linguagem natural, eventualmente substituídas pelos próprios novos símbolos. [31]

Para compreender se tal análise também pode ser aplicada à forma algorítmica como prática de resolução de problemas, é necessário, neste ponto, esclarecer a ideia de abstração de Damerow. Seguindo Hegel e Piaget, Damerow entendeu a abstração como um processo no qual materialidade e reflexão, isto é, ferramentas e cognição, estão mutuamente imbricadas e evoluem mutuamente:

O conceito [de reflexão] foi introduzido [por Hegel] na Realphilosophie de Jenaer para distinguir o trabalho como “atividade reflexiva” da atividade como “mediação pura”, como a mera satisfação de um desejo por meio da destruição de seu objeto. O que distingue o trabalho como “atividade reflexiva” da atividade como “mediação pura” é a resistência de seus meios materiais, de suas ferramentas, nas quais a atividade como unidade de propósito ideal e objeto material se objetiva materialmente... A unidade da atividade sensorial dada e mediadora construída na lógica de Hegel, o imediatismo mediado como resultado da reflexão, não apenas constitui uma construção hipotético-teórica, mas essa unidade é realmente criada nos meios materiais da atividade objetiva em uma miríade de formas. [32]

Para Damerow, a abstração não consiste em isolar as características mais proeminentes de uma determinada estrutura, mas em produzir conhecimento novo em relação a um problema a resolver: a abstração não é apenas uma “solução elegante” para um problema, mas “uma atividade direcionada para algum fim ou meta”, que inclui a compreensão contingente do meio ambiente: [33]

É uma visão comum que abstração significa abster-se de usar a informação disponível sobre um determinado objeto real e, em vez disso, isolar certas propriedades e lidar com elas de forma independente. Mas este conceito de abstração revela-se insatisfatório se for utilizado para conceituar o desenvolvimento do pensamento matemático. A abstração, neste sentido, não explica o resultado do novo conhecimento que obviamente resulta do pensamento matemático. Além disso, este conceito de abstração torna impossível ou pelo menos difícil compreender por que certas abstrações se revelam muito úteis, mas a enorme massa que poderia ser produzida pelo isolamento arbitrário de propriedades de objetos matemáticos só resultaria em absurdo... Para entender a abstração significa essencialmente compreender o que deve ser abstraído, em vez de apenas saber como isso deve ocorrer. Compreender a abstração que leva a uma solução elegante do problema significa compreender como a solução pode realmente ser encontrada. [34]

A abstração sempre opera dentro de determinadas restrições materiais e através delas: símbolos, ferramentas, técnicas e tecnologias são concebidas e realizadas em relação a recursos limitados de matéria, energia, espaço, tempo e assim por diante. A realidade contra a qual a abstração luta não é o espaço idealizado das ideias platônicas, mas o mundo vivo real, feito de campos de força e conflitos. Nesse sentido, a abstração também faz parte do antagonismo social mais amplo.

É importante ressaltar que as restrições materiais dão um impulso para expandir o alcance da abstração para além do seu campo original. Juntamente com o seu colega Wolfgang Lefèvre, Damerow estendeu a epistemologia histórica da matemática à relação da ciência em geral com ferramentas e instrumentos. A sua compreensão das ferramentas é, ao mesmo tempo, contingente e especulativa – em suma, dialética. As ferramentas não são apenas meios para atingir um fim, mas meios que excedem o propósito do seu design inicial:

As ferramentas determinam se os objetivos previstos mentalmente podem ser alcançados. Nesse sentido, as ferramentas nunca são apenas o que realmente são. Pelo contrário, representam o potencial de concretização de objetivos intelectualmente antecipados, ou seja, representam ideias como possibilidades reais. A sua aplicação faz a mediação entre a possibilidade e a realidade. O uso de ferramentas atende principalmente ao propósito para o qual foram produzidas. Mas as ferramentas são mais gerais do que propósitos particulares, e a experiência acumulada adquirida no decurso da sua utilização conduz ao conhecimento sobre possibilidades passíveis de serem realizadas e sobre as relações entre objetivos e meios sob diversas condições de realização. Assim, a principal forma de representação do conhecimento sobre as relações naturais e sociais decorrentes do processo de trabalho se dá sob a forma de regras para o uso adequado das ferramentas. [35]

Nessa compreensão, o processo especulativo começa com o trabalho que inventa ferramentas e tecnologias que, posteriormente, projetam novas dimensões ontológicas e campos científicos (um exemplo canônico é a invenção da máquina a vapor que engendrou a disciplina da termodinâmica, e não o contrário; ver capítulo 3). Damerow e Lefèvre avançam uma epistemologia política que reconhece as restrições das forças históricas, nomeadamente o controle dos recursos e da população, a produção econômica e a acumulação de capital, o surgimento de guerras e conflitos sociais e, por causa de tudo isto, o desenvolvimento de novas ferramentas, técnicas, tecnologias e, eventualmente, ciência. Reconhecem todas estas forças dentro da categoria de trabalho, através das quais os humanos transformam a natureza e produzem novos conhecimentos sobre ela. [36] A ciência em geral, tanto quanto o conceito de número em particular, é uma projeção do uso de ferramentas materiais:

O desenvolvimento da ciência depende do desenvolvimento das suas ferramentas materiais... A chave para compreender o crescimento do conhecimento científico consiste no fato de o conhecimento a ser adquirido com a utilização de uma nova ferramenta exceder as pré-condições cognitivas da sua invenção. A razão para isso se deve ao fato de que as ferramentas da ciência, assim como as ferramentas em geral, são ferramentas materiais: ao usar uma ferramenta material, sempre se pode aprender mais do que o conhecimento investido em sua invenção. [37]

Ao longo deste panorama histórico das abstrações materiais, pode-se facilmente imaginar também o conceito de algoritmo emergindo como resultado de um processo dialético de reflexão com objetos e ferramentas. O método do algoritmo – a resolução de um problema por meio de instruções passo a passo – é uma abstração que, como muitas outras, emergiu dos problemas deste mundo. [38]

De ferramentas de contagem a algoritmos de cálculo

O termo inglês ‘algoritmo’ tem cerca de oito séculos. Deriva do termo latino medieval algorismus, que se referia aos procedimentos para executar as operações matemáticas básicas com os numerais hindu-arábicos. Na Europa da Idade Média, graças às rotas comerciais com o mundo árabe, o sistema limitado de algarismos aditivos romanos foi gradualmente substituído pelo sistema posicional hindu-árabe, mais versátil, mais prático para operações complexas com grandes números e, desde então, se tornou o padrão planetário. O termo latino algorismus é encontrado, por exemplo, no poema de 1240 "Carmen de Algorismo" de Alexandre de Villedieu – um manual de técnicas de cálculo que foi composto em versos rimados como uma ajuda para memorizar tais procedimentos. Um livro impresso em Veneza em 1501 e atribuído ao monge do século XIII Johannes de Sacrobosco leva o título de Algorismus Domini e explica o cálculo manual usando algarismos hindus também com diagramas.

Só recentemente foi estabelecido que o algorismus é uma latinização do nome do estudioso persa Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, bibliotecário-chefe da Casa da Sabedoria em Bagdá, autor de um livro sobre cálculo com algarismos hindus por volta de 825 dC. O original de Al-Khwarizmi em árabe foi perdido, mas no século XII pelo menos quatro traduções latinas circularam sob diferentes títulos: um manuscrito na Biblioteca da Universidade de Cambridge traz o incipit 'DIXIT algorizmi' (que significa: 'assim falou Al-Khwarizmi'), enquanto outro recebeu em 1857 o título de Algoritmi de numero Indorum pelo matemático italiano Baldassarre Boncompagni. [39] Foi através de várias transliterações em línguas românicas, como o francês e o espanhol, que o termo inglês 'algoritmo' alcançou a matemática e a ciência da computação contemporâneas. O livro de Al-Khwarizmi ajudou a introduzir os numerais posicionais hindus no Ocidente, mas os comerciantes, como o matemático italiano Fibonacci, que viajava frequentemente através do Mediterrâneo, provavelmente aprenderam o sistema mais através de trocas comerciais e práticas do que através de livros.

Em termos de convenções matemáticas, a adoção do termo “algoritmo” no Ocidente marcou a mudança do sistema de numeração aditivo para o posicional. Esta mudança foi tanto técnica como econômica, pois estava relacionada com a aceleração das trocas comerciais em toda a Europa e no Mediterrâneo, que exigiam um melhor sistema de contabilidade. O sistema posicional decimal possibilitou escrever números de forma mais concisa e agilizar os cálculos. Na Itália, os comerciantes florentinos e venezianos foram os primeiros a adotar os numerais hindus, favorecidos pela sua maior versatilidade nas transações comerciais e no manejo dos números cada vez maiores do capital. Um desenho do livro Margarita philosophica de 1503, editado pelo monge e polímata alemão Gregor Reisch, mostra a disputa entre os abacistas (que ainda usavam o sistema romano e o ábaco) e os novos algoristas (que adotaram o sistema hindu e seus algoritmos para fazer cálculos no papel com uma caneta). A alegoria da Aritmética supervisiona a disputa, decidindo claramente a favor do algorista, com seu pano coberto com os novos numerais (ver fig. 1.3). Mais tarde, o termo “algoritmo” foi adotado pelos estudiosos da alta cultura europeia, como Leibniz, que o utilizou para definir o seu método de cálculo diferencial. [40] “Algoritmo” foi amplamente definido pela Encyclopédie de D’Alembert como um

Termo árabe, utilizado por vários autores, e principalmente pelos espanhóis, para significar a prática da álgebra. Às vezes também significa aritmética por dígitos ... A mesma palavra significa, em geral, o método e a notação de todos os tipos de cálculo. Nesse sentido, dizemos algoritmo do cálculo integral, algoritmo do cálculo exponencial, algoritmo dos senos, etc.41

Figure 1.3. Allegory of Arithmetic. Gregor Reisch, Margarita Philosophica, 1503.

As técnicas e truques para fazer cálculos manuais que até hoje são ensinados nas escolas são um conjunto de algoritmos para manipulação de sinais numéricos. Possuem uma estrutura recursiva que pode lidar com dígitos infinitos e aproximados, como ocorre na divisão simples dos números primos: 2/3 = 0,666666666... A forma contínua simples desta fração mostra que mesmo números racionais não podem ser calculados e expressos sem a ajuda de um algoritmo. Mais precisamente, mesmo a forma como os números são escritos num sistema de numeração constitui um algoritmo – neste caso, um algoritmo para representar quantidades simples. Por exemplo, quando escrevemos o número 101 em algarismos hindus, este sinal simples deve ser traduzido como:

Considere uma sequência linear de posições a serem ocupadas por símbolos de quantidade que vão da direita para a esquerda. Cada posição representa incrementalmente uma potência de dez e pode ser preenchida por uma das dez unidades: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. A primeira posição representa dez elevado a zero (isto é, unidades normais), a segunda posição, dez elevado a um (dez), a terceira posição, dez elevado a duzentos (cem), e assim por diante. O valor de um número assim representado é dado pela soma de cada unidade após ser multiplicada pela potência de dez, representada pela posição ocupada. Quando os números são expressos desta forma, a escala das potências de dez não é explicitamente declarada, mas permanece implícita.

O número 101, portanto, é igual a: (1 × cem) + (0 × dez) + (1 × um). Esta explicação detalhada do sistema decimal em linguagem natural pode ser facilmente adaptada para representar o sistema binário simplesmente mudando a potência de dez para um de dois – isto é, alterando uma regra no procedimento geral de numeração. No sistema binário, o número 101 passa a significar uma quantidade diferente:

Considere uma sequência linear de posições a serem ocupadas por símbolos de quantidade que vão da direita para a esquerda. Cada posição representa incrementalmente uma potência de dois e pode ser preenchida por uma das duas unidades: 0 ou 1. A primeira posição representa dois elevado à potência de zero (ou seja, unidades normais), a segunda posição, dois elevado à potência de um (dois), a terceira posição dois elevado a dois (quatro), e assim por diante. O valor de um número assim representado é dado pela soma de cada unidade após ser multiplicada pela potência de dois, representada pela posição ocupada. Quando os números são expressos desta forma, a escala das potências de dois não é explicitamente declarada, mas permanece implícita.

Neste caso, o número 101 é igual a: (1 × quatro) + (0 × dois) + (1 × um), ou seja, 5 em notação decimal. Em ambas as paráfrases detalhadas, as palavras da linguagem natural não são usadas para explicar, mas para codificar regras para a construção de números com um procedimento de instruções passo a passo. Estas paráfrases tornam visível o procedimento dos sistemas de numeração que são ensinados na escola, principalmente através de exercícios e que geralmente permanecem não expressos. Esse ensaio pedante de numerais decimais e binários, entretanto, é útil para dizer algo não pedante: todos os sistemas de numeração parecem ser algorítmicos por constituição. Como qualquer palavra implica uma gramática, qualquer número esconde um algoritmo – isto é, um procedimento para representar quantidades e para realizar operações com quantidades. Concluindo, todos os números são números algorítmicos, pois são fabricados por algoritmos que são os sistemas de numeração. Os numerais não contam nada (por assim dizer); são simplesmente detentores de posição num procedimento – um algoritmo – de quantificação.

A mecanização do algoritmo

Os algoritmos para cálculo manual foram mecanizados gradativamente. Na Europa do século XVII, filósofos da natureza como Pascal e Leibniz conceberam calculadoras manuais para automatizar as quatro operações básicas do sistema decimal. Estes dispositivos não eram somente curiosidades de gabinete, mas sinalizavam mudanças epistêmicas mais profundas. Na época, o pensamento moderno já havia se desenvolvido em estreita relação com as máquinas, a tal ponto que se pode até afirmar que o pensamento mecânico também influenciou o pensamento filosófico. O famoso “Método” de raciocínio de Descartes, por exemplo, parecia bastante “mecânico” em sua ênfase na decomposição de um problema em elementos mais simples. De acordo com o economista polonês Henryk Grossmann, não foi por acaso que Descartes concebeu seu método racional enquanto projetava, ele mesmo, máquinas-ferramentas. Mas Grossmann notou também uma relação mais profunda entre matemática e máquinas: “toda regra matemática tem [um] caráter mecânico que poupa trabalho intelectual e muito cálculo.” Este princípio econômico – para poupar tempo, trabalho e recursos – continua a ser um aspecto fundamental do pensamento e das práticas algorítmicas conforme ilustrado até agora. [42]

Como o capítulo seguinte mostrará, no contexto da economia industrial do início do século XIX, o primeiro algoritmo de computação a ser mecanizado foi o método da diferença de Gaspard de Prony para calcular grandes tabelas logarítmicas, que Charles Babbage implementou na Máquina Diferencial. A Máquina Diferencial foi projetada para incorporar apenas esse tipo de algoritmo, mas Babbage também imaginou uma máquina programável – a Máquina Analítica – que poderia expressar diferentes tipos de equações (embora isso nunca tenha sido realizado). O primeiro algoritmo ou “programa” de computador é considerado o “diagrama para o cálculo dos números de Bernoulli” de Ada Lovelace, que foi provisoriamente escrito para a Máquina Analítica. Os motores de cálculo de Babbage representam o ponto de convergência dos algoritmos de cálculo e da automação industrial, embora tenham lutado severamente, entre outras dificuldades, para representar o sistema decimal em engrenagens mecânicas. [43]

No século XX, os algoritmos de cálculo foram automatizados com sucesso graças à flexibilidade do sistema binário. [44] Os números binários são muito mais fáceis de implementar num dispositivo elétrico do que os decimais num mecanismo, porque o estado de uma corrente elétrica que está ligada ou desligada pode diretamente representar os dígitos 0 e 1. Dessa forma, a execução de adição e subtração, por exemplo, fica extremamente simplificada. Tecnicamente, as operações binárias começaram a ser adotadas e codificadas em máquinas elétricas após a publicação, em 1938, da tese de mestrado do matemático norte-americano Claude Shannon, "Uma análise simbólica de circuitos de relés e comutação". [45] Shannon propôs pela primeira vez usar as propriedades binárias de interruptores elétricos para representar não apenas números binários e suas operações, mas a lógica proposicional e, especificamente, os operadores lógicos booleanos AND, OR e NOT.

Após a Segunda Guerra Mundial, o código binário, a arquitetura de von Neumann e a engenharia de portas lógicas eficientes em microchips possibilitaram a construção de computadores rápidos e a formalização de algoritmos computacionais de maior tamanho e maior complexidade. Pela primeira vez na história, sequências de numerais passaram a representar não apenas quantidades, mas também instruções. [46] A chamada “revolução do computador” não consistiu apenas na utilização de numerais binários (dígitos binários, ou bits) para codificar a linguagem humana e conteúdo analógico (digitalização), mas ao redor da aceleração da computação mecânica através da lógica binária (ou lógica booleana). Ao contrário da visão comum que enfatiza apenas a separação entre hardware e software, a computação digital é na verdade a imbricação, no mesmo meio de informação e instrução, de numerais binários e lógica booleana – um como forma complementar do outro. Em outras palavras, com a computação digital, o algoritmo de numeração (numerais binários) e o algoritmo de cálculo (lógica binária) tornaram-se quase a mesma coisa.

Na era digital, o algoritmo ascendeu ao papel de uma máquina abstrata (sob as diferentes denominações de programa, software, código e assim por diante), que é usada para controlar máquinas de computação eletrônicas. Conforme mencionado no início deste capítulo, a definição de 'algoritmo' mais familiar na contemporaneidade é a da ciência da computação: 'um procedimento finito de instruções passo a passo para transformar uma entrada em uma saída, independentemente dos dados e fazer o melhor uso dos recursos fornecidos. [47] A abstração da lógica do conteúdo é um dos aspectos-chave do desenvolvimento técnico e cognitivo: como acontece com outras técnicas de abstração, um algoritmo deve operar independentemente das restrições ambientais e a origem dos dados. Este capítulo questionou, no entanto, esta leitura da abstração como separação do mundo e dos seus desenvolvimentos históricos. Na verdade, o advento da aprendizagem automática virou de cabeça para baixo esta definição estática de algoritmo: os algoritmos de aprendizagem automática tornaram-se adaptativos e, a partir de conjuntos rígidos de regras, agora “aprendem” regras a partir dos dados.

A definição canônica descreve o algoritmo como a aplicação de regras rígidas, de cima para baixo, em alguns dados de entrada. Os dados não afetam o comportamento do algoritmo: são simplesmente informações passivas a serem processadas por regras. Pelo contrário, os algoritmos de aprendizagem automática alteram as suas regras internas (chamadas parâmetros) de acordo com os dados de entrada. Como tal, os dados não são mais passivos, por assim dizer, mas tornam-se informações ativas que influenciam os parâmetros do procedimento passo a passo que, então, não é mais estritamente predeterminado pelo algoritmo. O avanço da aprendizagem automática tem exatamente a ver com esta mudança: os algoritmos para análise de dados tornam-se dinâmicos e alteram a sua estrutura inferencial rígida para se adaptarem a outras propriedades dos dados – geralmente relações lógicas e espaciais. O exemplo canônico é uma rede neural artificial para reconhecimento de padrões que altera os parâmetros de seus nós de acordo com as relações entre os elementos da matriz visual. A este respeito, a estrutura dos algoritmos de IA mais recentes não é diferente e distante das antigas práticas matemáticas que surgiram pela imitação contínua de configurações de espaço, tempo, trabalho e relações sociais.

Como observou o historiador da ciência Jürgen Renn, depois de Damerow, os algoritmos de aprendizagem automática não são nada “sobre-humanos”, mas parte do ciclo de internalização e externalização de funções cognitivas que pertence a todas as técnicas culturais:

Afinal, os algoritmos de aprendizado de máquina são simplesmente uma nova forma de externalização do pensamento humano, mesmo que sejam uma forma particularmente inteligente. Tal como fizeram outras representações externas antes deles, como as máquinas de calcular, por exemplo, elas assumem parcialmente – numa modalidade diferente – funções do cérebro humano. Será que eventualmente substituem e até mesmo substituirão o pensamento humano? O ponto crucial para responder a esta questão não é que a sua inteligência global ainda esteja muito aquém da inteligência humana e mesmo animal, mas que eles só podem desenvolver todo o seu potencial dentro do ciclo de internalização e externalização que... é a marca e a força motriz da evolução cultural. [48]

De forma semelhante, este capítulo introdutório serviu para vermos o conceito de algoritmo em perspectiva – no seu contexto histórico, bem como na longa evolução dos sistemas de conhecimento. Em suma, foi, em primeiro lugar, a aceleração mercantil do final da Idade Média e, em segundo lugar, a ascensão da sociedade da informação que contribuiu para formalizar o algoritmo tal como é conhecido hoje. Por uma coincidência linguística, o termo medieval algorismus marcou a passagem do sistema de numeração aditivo para o posicional, enquanto o uso recente do termo “algoritmo” marcou a passagem dos numerais decimais para os binários. Estas não foram apenas mudanças formais e técnicas, mas também econômicas; afinal, foram adotados algarismos hindu-arábicos e algoritmos para cálculo manual para simplificar as transacções contabilísticas e mercantis, enquanto os algarismos binários foram adotados porque podiam ser implementados em circuitos elétricos e portas lógicas para acelerar a automação industrial e a administração estatal. Tal como a primeira transição está relacionada com o mercantilismo inicial, a segunda também está relacionada com o capitalismo industrial – particularmente na sua exigência de acelerar as tecnologias de comunicação e automatizar o trabalho mental. [49]

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Notas

Introdução: IA como divisão do trabalho

[1] Karl Marx, Crítica da Economia Política, vol. 1, trad. Ben Fowkes, Londres: Penguin, 1981, 549. Marx também observou: “O “mestre” pode cantar uma canção completamente diferente, quando é ameaçado com a perda do seu autómato “vivo”” (ibid., 544).

[2] Antonio Gramsci, Selections from the Prison Notebooks, Nova York: International Publishers, 1971, 9 (tradução modificada).

[3] Richard Sennet, O Artesão, New Haven, CT: Yale University Press, 2008; Lissa Roberts e Simon Schaffer (eds), The Mindful Hand: Inquiry and Invention from the Late Renaissance to Early Industrialisation, Chicago: University of Chicago Press, 2007. Sobre o papel do toque na era digital, consulte Rebekka Ladewig e Henning Schmidgen ( eds), Corpo e Sociedade 28, nos. 1–2, edição especial, ‘Symmetries of Touch: Reconsidering Tactility in the Age of Ubiquitous Computing’ (2012).

[4] No início da década de 1960, Romano Alquati definiu “informação” como as microdecisões inovadoras que os trabalhadores tomam ao longo do processo de produção (ver capítulo 5 deste livro). Ver também Matteo Pasquinelli, ‘Operismo Italiano e a Máquina da Informação’, Teoria, Cultura e Sociedade 32, no. 3 (2015): 49–68; Florian Sprenger, ‘Microdecisões e autonomia em carros autônomos: probabilidades virtuais’, IA e sociedade (2020): 1–16.

[5] Andrew J. Hawkins, ‘Elon Musk Just Now Realizing That Self-Driving Cars Are a “Hard Problem”, theverge.com, 5 de julho de 2021.

[6] Ver também ‘A Manifesto’, Logic Magazine, edição 1, março de 2017.

[7] Lorraine Daston, ‘Cálculo e Divisão do Trabalho, 1750–1950’, Boletim do Instituto Histórico Alemão 62 (primavera de 2018): 13.

[8] Friedrich Engels contestou o "olho do mestre" e argumentou que nas grandes empresas e infra-estruturas da época, como as empresas ferroviárias, os trabalhadores possuíam uma maior visão geral do processo de produção: "O desenvolvimento econômico da nossa sociedade atual tende cada vez mais mais para concentrar, para socializar a produção em imensos estabelecimentos que não podem mais ser administrados por capitalistas individuais. Todo o lixo do “olho do mestre”, e as maravilhas que ele faz, se transformam em pura bobagem assim que um empreendimento atinge determinado tamanho. Imagine “o olho do mestre” da London and North Western Railway! Mas o que o patrão não pode fazer, o trabalhador, os servidores assalariados da Companhia, podem fazer, e fazem-no com sucesso. Assim, o capitalista já não pode reivindicar os seus lucros como “salários de supervisão”, uma vez que não supervisiona nada.’ Friedrich Engels, ‘Social Classes: Necessary and Superfluous’, Labor Standard, 6 de Agosto de 1881.

[9] Sobre o regime de visualidade na plantação de escravos, ver Nicholas Mirzoeff, The Right to Look: A Counterhistory of Visuality, Durham, NC: Duke University Press, 2011.

[10] Michel Foucault, Vigiar e Punir: O Nascimento da Prisão, Nova Iorque: Pantheon Books, 1977.

[11] Sigfried Giedion, Mecanização assume o comando: uma contribuição para a história anônima, Oxford: Oxford University Press, 1948, 5.

[12] Harry Braverman, Labor and Monopoly Capital: The Degradation of Work in the Twentieth Century, Nova Iorque: Monthly Review Press, 1974, 117. Ver Frederick Winslow Taylor, The Principles of Scientific Management, Nova Iorque: Harper & Brothers, 1911.

[13] Jonathan Beller, O Modo Cinematográfico de Produção: Economia da Atenção e a Sociedade do Espetáculo, Líbano, IN: University Press of New England, 2006.

[14] Ver Charles S. Maier, ‘Between Taylorism and Technocracy: European Ideologies and the Vision of Industrial Productivity in the 1920s’, Journal of Contemporary History 5, no. 2 (1970): 27–61; Rolf Hellebust, ‘Aleksei Gastev e a Metalização do Corpo Revolucionário’, Slavic Review 56, no. 3 (1997): 500–18; Ana Hedberg Olenina, Estética psicomotora: movimento e afeto na literatura e no cinema modernos, Oxford: Oxford University Press, 2020; Nicolás Salazar Sutil, Movimento e Representação: A Linguagem do Movimento Humano, Cambridge, MA: MIT Press, 2015; Elspeth Brown, The Corporate Eye: Fotografia e a Racionalização da Cultura Comercial Americana, 1884–1929, Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press, 2008; Daniel Nelson (ed.), Uma revolução mental: gestão científica desde Taylor, Columbus, OH: Ohio State University Press, 1992.

[15] As expressões “teoria do trabalho da automatização” e “teoria do trabalho da máquina” baseiam-se em expressões semelhantes que são utilizadas na economia política, como a “teoria do valor do trabalho”.

[16] Émile Durkheim, A Divisão do Trabalho na Sociedade, Nova Iorque: Free Press, 1984 [1893]; Sandro Mezzadra e Brett Neilson, A Política de Operações: Escavando o Capitalismo Contemporâneo, Durham, NC: Duke University Press, 2019, 55.

[17] Ver Moritz Altenried, A fábrica digital: o trabalho humano da automação, Chicago: University of Chicago Press, 2021.

[18] Alan Turing, ‘Lecture on the Automatic Computing Engine’ (1947), em The Essential Turing, ed. B. Jack Copeland, Londres: Clarendon Press, 2004, 392.

[19] Andrew Ure, A Filosofia das Manufaturas, Londres: Charles Knight, 1835, 13–14.

[20] Mary Gray e Siddharth Suri, Ghost Work: How to Stop Silicon Valley from Building a New Global Underclass, Nova Iorque: Houghton Mifflin Harcourt, 2019. Ver também Lilly Irani, 'The Cultural Work of Microwork', New Media and Society 17, não. 5, 2013, 720–39; Lilly Irani e Michael Six Silberman, ‘Turkopticon: Interrupting Worker Invisibility in Amazon Mechanical Turk’, Proceedings of CHI 2013, 28 de abril a 2 de maio de 2013.

[21] Neda Atanasoski e Vora Kalindi, Humanidade substituta: raça, robôs e a política dos futuros tecnológicos, Durham, NC: Duke University Press, 2019.

[22] Nick Bostrom, Superinteligência: Caminhos, Perigos, Estratégias, Oxford: Oxford University Press, 2014.

[23] Simon Schaffer, ‘O Dançarino de Babbage e os Empresários do Mecanismo’, em Cultural Babbage: Tecnologia, Tempo e Invenção, ed. Francis Spufford e Jenny Uglow, Londres: Faber & Faber, 1996; Simon Schaffer, ‘Enlightened Automata’, em The Sciences in Enlightened Europe, ed. William Clark, Jan Golinski e Simon Schaffer, Chicago: University of Chicago Press, 1999; Elly Rachel Truitt, Robôs Medievais: Mecanismo, Magia, Natureza e Arte, Filadélfia: University of Pennsylvania Press, 2015; Adelheid Voskuhl, Androides no Iluminismo: Mecânica, Artesãos e Culturas do Eu, Chicago: University of Chicago Press, 2013.

[24] Simon Schaffer, ‘Inteligência de Babbage: Calculando Motores e o Sistema de Fábrica’, Critical Inquiry 21, no. 1 (1994): 204. Ver também Bernard Geoghegan, ‘Orientalism and Informatics: The Alterity in Artificial Intelligence, from the Chess-Playing Turk to Amazon’s Mechanical Turk’, Ex-Position 43 (junho de 2020): 45–90.

[25] Ver, por exemplo, Nils Nilsson, The Quest for Artificial Intelligence: A History of Ideas and Achievements, Cambridge: Cambridge University Press, 2010.

[26] Para um exemplo de agenda corporativa ver Pedro Domingos, The Master Algorithm: How the Quest for the Ultimate Learning Machine Will Remake Our World, Londres: Penguin, 2017.

[27] Sobre a ideia de tecnologia autónoma, ver o clássico Langdon Winner, Autonomous Technology: Technics-Out-of-Control as a Theme in Political Thought, Cambridge, MA: MIT Press, 1977.

[28] Cathy O’Neil, Armas de Destruição Matemática: Como o Big Data Aumenta a Desigualdade e Ameaça a Democracia, Nova Iorque: Crown Publishers, 2016; Safiya Umoja Noble, Algoritmos de opressão: como os mecanismos de pesquisa reforçam o racismo, Nova York: New York University Press, 2018; Ruha Benjamin, Corrida após Tecnologia: Ferramentas Abolicionistas para o Novo Código Jim, Cambridge: Polity, 2019; Wendy Hui Kyong Chun, Discrimination Data: Correlation, Neighborhoods, and the New Politics of Recognition, Cambridge, MA: MIT Press, 2021. Os estudos sobre IA não estão crescendo sem complicações internas. Yarden Katz observou como por vezes “especialistas críticos em IA usam a sua posição para reforçar a supremacia branca com uma face progressista... com linguagem apropriada de movimentos sociais radicais”. Yarden Katz, Brancura Artificial, Nova York: Columbia University Press, 2020, 128.

[29] Para uma visão sistemática dos estudos críticos sobre IA, consulte: Universidade de Cambridge, Departamento de História e Filosofia da Ciência, Seminário Mellon Sawyer 'Histories of AI: A Genealogy of Power', maio de 2020–julho de 2021, ai.hps.cam. ac.uk.

[30] Ver Richard Hadden, Sobre os Ombros dos Comerciantes: Troca e a Concepção Matemática da Natureza na Europa Moderna, Albany, NY: State University of New York Press, 1994.

[31] Sobre o “a priori militar” na história da computação, ver Geoffrey Winthrop-Young, “Drill and Distraction in the Yellow Submarine: On the Dominance of War in Friedrich Kittler’s Media Theory”, Critical Inquiry 28, no. 4 (2002): 825–54.

[32] Ver Paul Erickson et al., Como a razão quase perdeu a cabeça: a estranha carreira da racionalidade da Guerra Fria, Chicago: University of Chicago Press, 2013.

[33] Jon Agar, A Máquina do Governo: Uma História Revolucionária do Computador, Cambridge, MA: MIT Press, 2003; ver Chris Wiggins e Matthew L. Jones, How Data Happened: A History from the Age of Reason to the Age of Algorithms, Nova York: W. W. Norton, 2023.

[34] Ver Yarden Katz, ‘Manufacturing an Artificial Intelligence Revolution’, SSRN Electronic Journal (novembro de 2017).

[35] Para uma crítica do construtivismo social, ver Langdon Winner, ‘Upon Opening the Black Box and Finding It Empty: Social Construtivismo and the Philosophy of Technology’, Science, Technology, and Human Values 18, no. 3 (1993): 362–78. Para uma visão geral da epistemologia histórica, ver Jürgen Renn, The Evolution of Knowledge: Rethinking Science for the Anthropocene, Princeton, NJ: Princeton University Press, 2020; Pietro Daniel Omodeo, Epistemologia Política: O Problema da Ideologia nos Estudos Científicos, Berlim: Springer, 2019; Henning Schmidgen, ‘História da Ciência’, em The Routledge Companion to Literature and Science, ed. Bruce Clarke e Manuela Rossini, Londres: Routledge, 2011.

[36] Ver Peter Damerow et al., Exploring the Limits of Preclassical Mechanics: A Study of Conceptual Development in Early Modern Science, 2ª ed., Nova York: Springer, 2004; Matthias Schemmel, Historical Epistemology of Space: From Primate Cognition to Spacetime Physics, Nova York: Springer, 2015. Para a noção de número, consulte o capítulo 1 deste livro.

[37] Hilary Rose e Steven Rose (eds), The Radicalization of Science, Londres: Macmillan, 1976; Sandra Harding, A Questão Científica no Feminismo, Ithaca, NY: Cornell University Press, 1986; Evelyn Fox Keller, Reflexões sobre Gênero e Ciência, New Haven, CT: Yale University Press, 1985; Silvia Federici, Caliban e a Bruxa: Mulheres, o Corpo e a Acumulação Primitiva, Nova York: Autonomedia, 2004.

[38] Ver capítulo 5. Para uma nova abordagem à investigação dos trabalhadores, ver Jamie Woodcock, ‘Towards a Digital Workerism: Workers’ Inquiry, Methods, and Technologies’, Nanoethics 15 (2021): 87–98.

[39] ‘Mestre’ e ‘padrão’ partilham uma etimologia política comum. O termo inglês ‘padrão’ vem do patrono francês e do patrono latino. Ambos têm a mesma raiz do inglês ‘paternal’ e ‘father’, que é o latim pater. O latim patronus significa também protetor, também em relação aos servos. O patrono francês tem o significado de líder, patrão ou chefe de comunidade, o que, em contextos patriarcais, implica um modelo a seguir.

[40] AlexNet era uma rede neural convolucional de próxima geração nomeada em homenagem ao aluno de Geoffrey Hinton, Alex Krizhevsky. Por convenção, o seguinte artigo marca o início da era do aprendizado profundo: Alex Krizhevsky, Ilya Sutskever e Geoffrey Hinton, 'Imagenet Classification with Deep Convolutional Neural Networks', Advances in Neural Information Processing Systems 25 (2012): 1097–105. Ver também Dominique Cardon, Jean-Philippe Cointet e Antoine Mazières, 'Neurons Spike Back: The Invention of Inductive Machines and the Artificial Intelligence Controversy', trad. Elizabeth Libbrecht, Réseaux 211, no. 5 (2018): 173–220.

[41] Hubert Dreyfus e Stuart Dreyfus, ‘Fazendo uma mente versus modelando o cérebro: inteligência artificial de volta a um ponto de ramificação’, Daedalus 117, no. 1 (1988): 15–43.

[42] John McCarthy et al., ‘A Proposal for the Dartmouth Summer Research Project on Artificial Intelligence’, 31 de agosto de 1955, reimpresso na AI Magazine 27, no. 4 (2006).

[43] Jean-Luc Chabert (ed.), Uma história de algoritmos: do seixo ao microchip, Berlim: Springer, 1999, 1.

[44] As exceções incluem George Caffentzis, In Letters of Blood and Fire: Work, Machines, and Value, Oakland: PM Press, 2013; Amy E. Wendling, Karl Marx on Technology and Alienation, Berlim: Springer, 2009. Ver também Rob Beamish, Marx, Method, and the Division of Labour, Urbana: University of Illinois Press, 1992; Bernhard Dotzler, Diskurs und Medium I: Zur Archäologie der Computerkultur, Munique: Fink Verlag, 2006.

[45] Friedrich Hayek, A Ordem Sensorial: Uma Investigação sobre os Fundamentos da Psicologia Teórica, Chicago: University of Chicago Press, 1952, 55.

[46] Para o primeiro uso do termo “aprendizado de máquina”, consulte Arthur Samuel, “Some Studies in Machine Learning Using the Game of Checkers”, IBM Journal of Research and Development 44 (1959): 206–26. Além disso, Turing especulou sobre “máquinas não organizadas” que são capazes de se auto-organizar e, desta forma, aprender: Alan Turing, “Intelligent Machinery” (1948), em The Essential Turing, ed. B. Jack Copeland, Oxford: Oxford University Press, 2004.

[47] Lewis Terman, A inteligência das crianças em idade escolar: como as crianças diferem em habilidades, o uso de testes mentais nas notas escolares e a educação adequada de crianças excepcionais, Boston: Houghton Mifflin, 1919, 274. Citado em Stephen Jay Gould, The Mismeasure of Man, Nova York: Norton & Company, 1981, 212.

[48] Sobre a deterioração do mercado de trabalho em direção a ocupações sem sentido, ver David Graeber, Bullshit Jobs: A Theory, Londres: Simon & Schuster, 2018. Ver também Aaron Benanav, Automation and the Future of Work, Londres: Verso, 2020.

1. As ferramentas materiais do pensamento algorítmico

[1] Jeannette M. Wing, ‘Computational Thinking and Thinking about Computing’, Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical, and Engineering Sciences 366, no. 1881 (2008): 3718.

[2] Peter Damerow and Wolfgang Lefèvre, ‘Tools of Science’, in Peter Damerow, Abstraction and Representation: Essays on the Cultural Evolution of Thinking, Berlin: Springer, 2013, 401.

[3] Lorraine Daston, 'Algorithms before Computers: Patterns, Recipes, and Rules', Katz Distinguished Lecture in the Humanities, Simpson Center for the Humanities, University of Washington, 19 April 2017. See also: Lorraine Daston, Rules: A Short History of What We Live By, Princeton, NJ: Princeton University Press, 2022.

[4] K. Ramasubramanian, ‘Glimpses of the History of Mathematics in India’, in Mathematics Education in India: Status and Outlook, ed. R. Ramanujam and K. Subramaniam, Mumbai: Homi Bhaba Center for Science Education (TIFR), 2012.

[5] Agnicayana has been reported by the Dutch Indologist Frits Staal in two volumes and a documentary about an expedition in Kerala, India, in 1975: Frits Staal, Agni: The Vedic Ritual of the Fire Altar, two vols., Berkeley: Asian Humanities Press , 1983. Staal argumentou que as formas culturais abstratas emergem como inconscientes e que a linguagem, os numerais e a geometria são as primeiras práticas coletivas.See Frits Staal, Rules without Meaning: Ritual, Mantras, and the Human Sciences, New York: Peter Lang, 1989, 71.

[6] Paolo Zellini, La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini, Milano: Adelphi, 2016, 41. Translated as The Mathematics of the Gods and the Algorithms of Men, London: Penguin, 2020.

[7] Kim Plofker, ‘Mathematics in India’, in The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam, ed. Victor Katz, Princeton, NJ: Princeton University Press, 2007.

[8] For a study of knowledge and technology transfer in antiquity, see Jürgen Renn (ed.), The Globalization of Knowledge in History, Princeton, NJ: Princeton University Press, 2020.

[9] A divisão do trabalho de Agnicayana também lembra a elaborada chaîne opératoire (cadeia operacional) que o antropólogo francês André Leroi-Gourhan identificou em muitas práticas ancestrais de fabricação de ferramentas que originalmente não são hierárquicas, mas espontâneas e cooperativas. Ver Frederic Sellet, ‘Chaîne opératoire: The Concept and its Applications’, Lithic Technology 18, nos. 1–2 (1993): 106–12.

[10] The last were in 1955, 1975 (the ceremony documented by Frits Staal), and 2011.

[11] Ver também: "Um algoritmo é uma sequência finita de regras a aplicar numa ordem determinada a um conjunto finito de dados para chegar, num número finito de passos, a um determinado resultado, independentemente dos dados". Jean-Luc Chabert (ed.), A History of Algorithms: From the Pebble to the Microchip, Berlim: Springer, 1999, 2. Minha tradução: o original francês fornece uma definição mais precisa, pois a edição em inglês remove 'independentemente dos dados'. Jean-Luc Chabert, Histoire d'algorithmes: Du caillou à la puce, Paris: Belin, 1994, 6.

[12] M. S. Sriram, ‘Algorithms in Indian Mathematics’, in Contributions to the History of Indian Mathematics, Gurgaon: Hindustan Book Agency, 2005, 153–82.

[13] Zellini, La matematica degli dèi, 51. For a contested but influential history of calculus, see Hermann Cohen, Das Prinzip der Infinitesimal-Methode und seine Geschichte: Ein Kapitel zur Grundlegung der Erkenntniskritik (1883).

[14] O historiador da matemática Senthil Babu observa: 'A história da matemática na Índia tem sido até agora principalmente um envolvimento com um corpus de textos registrados em sânscrito... A indologia reconheceu e canonizou apenas a digna tradição sânscrita. O conhecimento de muitos praticantes da matemática tornou-se invisível.’ Senthil Babu, Mathematics and Society: Numbers and Measures in Early Modern South India, Oxford: Oxford University Press, 2022, 2–5. Ver também Senthil Babu, ‘Indigenous Traditions and the Colonial Encounter: A Historical Perspective on Mathematics Education in India’, em Ramanujam e Subramaniam, Mathematics Education in India.

[15] Donald E. Knuth, ‘Ancient Babylonian Algorithms’, Communications of the ACM 15, no. 7 (1972): 671.

[16] Ibid., 672.

[17] Nathan Ensmenger, The Computer Boys Take Over: Computers, Programmers, and the Politics of Technical Expertise, Cambridge, MA: MIT Press, 2010, 131.

[18] Chabert, A History of Algorithms, 1.

[19] Thomas Macho, ‘Zeit und Zahl: Kalender- und Zeitrechnung als Kulturtechniken’, in Bild – Schrift – Zahl, ed. Sybille Krämer and Horst Bredekamp, Munich: Wilhelm Fink, 179. Quoted in translation in Geoffrey Winthrop-Young, ‘Cultural Techniques: Preliminary Remarks’, Theory, Culture, and Society 30, no. 6 (2013): 8.

[20] Chabert, A History of Algorithms, 7.

[21] For an alternative analysis of primitive economies, see Marshall Sahlins, Stone Age Economics, Chicago: Aldine-Atherton, 1972.

[22] Gilles Deleuze and Felix Guattari, Anti-Oedipus: Capitalism and Schizophrenia, New York: Viking, 1977, 145.

[23] Ernst Cassirer, The Philosophy of Symbolic Forms, vol. 1, New Haven, CT: Yale University Press, 1965, 228. Based on Max Wertheimer, Über das Denken der Naturvölker, Leipzig: Barth, 1910.

[24] Ibid., 240.

[25] Peter Damerow, ‘The Material Culture of Calculation: A Theoretical Framework for a Historical Epistemology of the Concept of Number’, in Mathematisation and Demathematisation: Social, Philosophical, and Educational Ramifications, ed. Uwe Gellert and Eva Jablonka, Leiden: Brill, 2008, 19.

[26] Ibid., 20.

[27] Ibid.

[28] Ibid., 22.

[29] Ibid.

[30] Peter Damerow, ‘Abstraction and Representation’, in Abstraction and

Representation: Essays on the Cultural Evolution of Thinking, Berlin: Springer, 2013, 373.

[31] Damerow, ‘Material Culture’, 34–47.

[32] Damerow, ‘Action and Cognition in Piaget’s Genetic Epistemology and in Hegel’s Logic’, in Damerow, Abstraction and Representation, 8.

[33] Damerow, Abstraction and Representation, 372.

[34] Ibid., 371.

[35] Damerow and Lefèvre, ‘Tools of Science’, 395.

[36] '[As] estruturas básicas do pensamento lógico-matemático são... desenvolvidas pelo indivíduo que cresce em confronto com desafios e restrições específicos da cultura sob os quais os sistemas de ação devem ser internalizados.' Damerow, 'Material Culture ', 22.

[37] Damerow and Lefèvre, ‘Tools of Science’, 400–1.

[38] For a discourse analysis of the algorithm concept that does not consider the economic matrix, see Yu Mingyi, ‘The Algorithm Concept, 1684–1958’, Critical Inquiry 47, no. 3 (2021): 592–609.

[39] John N. Crossley and Alan S. Henry, ‘Thus Spake al-Khwârizmî: A Translation of the Text of Cambridge University Library Ms. Ii. saw. 5’, Historia Mathematica 17, no. 2 (1990): 103–31.

[40] See also Sybille Krämer, ‘Zur Begründung des Infinitesimalkalküls durch Leibniz’, Philosophia Naturalis 28, no. 2 (1991): 117–46; Peter Damerow and Wolfgang Lefèvre, ‘Wissenssysteme im geschichtlichen Wandel’, in Enzyklopädie der Psychologie. Themenbereich C: Theorie und Forschung, ed. F. Klix and H. Spada, Series II: Kognition, Band 6: Wissen, Göttingen: Hogrefe, 1998, 77–113.

[41] Quoted in Chabert, A History of Algorithms, 2.

[42] Henryk Grossmann, ‘Descartes and the Social Origins of the Mechanistic Concept of the World’, in The Social and Economic Roots of the Scientific Revolution: Texts by Boris Hessen and Henryk Grossmann, Berlin: Springer, 2009, 181.

[43] See chapter 2.

[44] Within the Western tradition, Leibniz, inspired by the Chinese I Ching, already suggested binary numeration in his 1689 text Explanation de l’Arithmétique Binaire.

[45] Claude Shannon, ‘A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits’, Transactions of the American Institute of Electrical Engineers 57, no. 12 (1938): 713–23.

[46] Gödel introduziu a ideia de usar números para representar funções matemáticas (numeração de Gödel) em seus famosos teoremas de incompletude de 1931. Kurt Gödel, 'Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I', Monatshefte für Mathematik und Physik 38 (1931).

[47] Chabert menciona outra definição de algoritmo de Robert McNaughton que pode ser usada como exemplo da ossificação técnica dos processos sociais anteriormente ilustrados: 1). O algoritmo deve ser capaz de ser escrito em uma linguagem definida. 2) A questão colocada é determinada por alguns dados de entrada, chamados enter. 3). O algoritmo é um procedimento realizado passo a passo. 4). A ação em cada etapa é estritamente determinada pelo algoritmo. 5). A saída ou resposta (chamada saída) é claramente especificada. Chabert, Uma História de Algoritmos, 455.

[48] Renn, The Evolution of Knowledge, 398.

[49] See also Matteo Pasquinelli, ‘From Algorism to Algorithm: A Brief History of

Calculation from the Middle Ages to the Present Day’, Electra 15 (Winter 2021–22): 93–102.